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Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
12.5- Faites une ´ etude sur les r´ esidus afin de valider le mod` ele.
12.6- Donnez un intervalle de pr´ evision de la mesure de l’intima-m´ edia pour
une personne de 33 ans.
12.7- Donnez l’intervalle de confiance de la mesure de l’intima-m´ edia moyen
pour une personne de 33 ans.
12.8- Proposez un mod` ele permettant d’am´ eliorer la pr´ ediction de la mesure
de l’intima-m´ edia avec pour seule variable explicative AGE.
B- ´
Etude sur la r´ egression lin´ eaire multiple
• ´
Etude sur l’intima-m´ edia
Au TP pr´ ec´ edent, nous nous sommes int´ eress´ es ` a la relation entre la mesure
de l’´ epaisseur de l’intima-m´ edia et l’ˆ age. L’objectif ici est d’ajuster un mod` ele
de r´ egression sur l’ensemble des variables pouvant expliquer les variations de
la mesure de l’´ epaisseur de l’intima-m´ edia. L’´ etude portera sur les variables
suivantes : AGE, SPORT, alcool, paqan et la variable IMC que vous devez cr´ eer
` a partir des variables taille, poids.
On s’int´ eresse plus particuli` erement au tabac au travers de la variable paqan
comme facteur d’exposition principal. On d´ ecide donc de garder cette variable
dans le mod` ele mˆ eme si elle n’est pas significative.
12.1- Pr´ esentez un diagramme de dispersion de toutes les paires de ces variables
(explicatives et variable d’int´ erˆ et). Pouvez-vous suspecter un possible probl` eme de colin´ earit´ e ?
12.2- Effectuez une analyse univari´ ee de la mesure de l’intima-m´ edia sur chacune des variables explicatives.
12.3- On ne retient que les variables explicatives associ´ ees avec un degr´ e de
signification p < 0.25 en analyse univari´ ee. Testez maintenant, une ` a une,
les interactions possibles entre les variables explicatives s´ electionn´ ees et
la variable d’exposition principale paqan.
12.4- Estimez et analysez le mod` ele contenant toutes les variables d´ eclar´ ees
significatives lors des analyses univari´ ees (α = 25 %) et les termes d’interaction significatifs ` a 10 %.
12.5- Les termes d’interaction sont-ils encore significatifs ? Enlevez les termes
d’interaction s’ils ne sont plus significatifs au seuil de 10 %.
12.6- `
A partir du mod` ele trouv´ e `
a la question pr´ ec´ edente, enlevez une ` a une
les variables non significatives au seuil de 5 % en vous assurant que l’´ elimination des variables ne change pas consid´ erablement l’estimation du
coefficient associ´ e au statut tabagique.
12.7- Interpr´ etez le mod` ele final.
Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
12.5- Faites une ´ etude sur les r´ esidus afin de valider le mod` ele.
12.6- Donnez un intervalle de pr´ evision de la mesure de l’intima-m´ edia pour
une personne de 33 ans.
12.7- Donnez l’intervalle de confiance de la mesure de l’intima-m´ edia moyen
pour une personne de 33 ans.
12.8- Proposez un mod` ele permettant d’am´ eliorer la pr´ ediction de la mesure
de l’intima-m´ edia avec pour seule variable explicative AGE.
B- ´
Etude sur la r´ egression lin´ eaire multiple
• ´
Etude sur l’intima-m´ edia
Au TP pr´ ec´ edent, nous nous sommes int´ eress´ es ` a la relation entre la mesure
de l’´ epaisseur de l’intima-m´ edia et l’ˆ age. L’objectif ici est d’ajuster un mod` ele
de r´ egression sur l’ensemble des variables pouvant expliquer les variations de
la mesure de l’´ epaisseur de l’intima-m´ edia. L’´ etude portera sur les variables
suivantes : AGE, SPORT, alcool, paqan et la variable IMC que vous devez cr´ eer
` a partir des variables taille, poids.
On s’int´ eresse plus particuli` erement au tabac au travers de la variable paqan
comme facteur d’exposition principal. On d´ ecide donc de garder cette variable
dans le mod` ele mˆ eme si elle n’est pas significative.
12.1- Pr´ esentez un diagramme de dispersion de toutes les paires de ces variables
(explicatives et variable d’int´ erˆ et). Pouvez-vous suspecter un possible probl` eme de colin´ earit´ e ?
12.2- Effectuez une analyse univari´ ee de la mesure de l’intima-m´ edia sur chacune des variables explicatives.
12.3- On ne retient que les variables explicatives associ´ ees avec un degr´ e de
signification p < 0.25 en analyse univari´ ee. Testez maintenant, une ` a une,
les interactions possibles entre les variables explicatives s´ electionn´ ees et
la variable d’exposition principale paqan.
12.4- Estimez et analysez le mod` ele contenant toutes les variables d´ eclar´ ees
significatives lors des analyses univari´ ees (α = 25 %) et les termes d’interaction significatifs ` a 10 %.
12.5- Les termes d’interaction sont-ils encore significatifs ? Enlevez les termes
d’interaction s’ils ne sont plus significatifs au seuil de 10 %.
12.6- `
A partir du mod` ele trouv´ e `
a la question pr´ ec´ edente, enlevez une ` a une
les variables non significatives au seuil de 5 % en vous assurant que l’´ elimination des variables ne change pas consid´ erablement l’estimation du
coefficient associ´ e au statut tabagique.
12.7- Interpr´ etez le mod` ele final.