Chapitre 12. R´ egression lin´ eaire simple et multiple
513
(Intercept)
2488.76336 241.863663 10.289943 6.348821e-20
LWT
10.26709
3.856339 2.662393 8.442125e-03
factor(RACE)2 -452.76523 157.481809 -2.875032 4.513529e-03
factor(RACE)3 -243.66673 113.825910 -2.140697 3.360769e-02
Notez que dans cette sortie, R a utilis´ e comme groupe de r´ ef´ erence RACE = 1.
Dans ce contexte, l’estimation ˆ
γ 2 =
β 3 − β 2 = −452.765 g repr´ esente la difference des poids moyens de naissance entre les m` eres noires (RACE = 2) et les
m` eres blanches (groupe de r´ ef´ erence), et ce r´ esultat est significativement diff´ erent de z´ ero (valeur-p = 0.00451) dans un mod` ele ajust´ e sur le poids de la
m` ere. De mˆ eme, la diff´ erence des poids de naissance moyens entre le groupe
RACE = 3 et le groupe de r´ ef´ erence est ´ egale ` a ˆ
γ 3 =
β 4 − β 2 = −243.667 g et est
significativement diff´ erente de z´ ero (valeur-p = 0.03361), apr` es ajustement sur
le poids de la m` ere.
Remarque
Il est possible de changer la classe de r´ ef´ erence par le biais de la fonction
relevel().
> summary(lm(BWT∼LWT+relevel(factor(RACE),ref=3)))$coeff
Estimate Std. Error
(Intercept)
2245.09663 226.805111
LWT
10.26709
3.856339
relevel(factor(RACE), ref = 3)1 243.66673 113.825910
relevel(factor(RACE), ref = 3)2 -209.09850 168.988169
t value
Pr(>|t|)
(Intercept)
9.898792 8.296639e-19
LWT
2.662393 8.442125e-03
relevel(factor(RACE), ref = 3)1 2.140697 3.360769e-02
relevel(factor(RACE), ref = 3)2 -1.237356 2.175232e-01
Remarque
Pour tester l’apport global de la variable RACE, il faut utiliser un test
de Fisher partiel tel que pr´ esent´ e `
a la section pr´ ec´ edente.
> anova(modele1,modele4)
Analysis of Variance Table
Model 1: BWT ∼ LWT
Model 2: BWT ∼ LWT + factor(RACE)
Res.Df
RSS Df Sum of Sq
F
Pr(>F)
1
187 96468171
2
185 91346474 2
5121697 5.1864 0.006434 **
--Signif. codes: 0 ‘ *** ’ 0.001 ‘ ** ’ 0.01 ‘ * ’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1