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Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
Remarque
Le test F de Fisher global permet de tester l’apport global et conjoint de
l’ensemble des variables explicatives pr´ esentes dans le mod` ele pour « expliquer » les variations de Y. L’hypoth` ese nulle est H 0 : β 1 = β 2 = · · · = β p = 0
(l’ensemble des p variables explicatives n’apporte pas une information utile
pour la pr´ ediction de Y, sous le mod` ele lin´ eaire). L’assertion d’int´ erˆ et est
H 1 : au moins l’un des coefficients β j ( j = 1, 2, . . . , p) est significativement
diff´ erent de z´ ero (au moins une des variables explicatives est associ´ ee ` a Y
apr` es ajustement sur les autres variables explicatives).
Interpr´ etation des r´ esultats de l’´ etude « Poids de naissance »
Au vu du r´ esultat du test de Fisher global (valeur-p = 0.003 781), nous pouvons conclure qu’au moins une des variables explicatives est associ´ ee au poids
de naissance de l’enfant, ajust´ e sur les autres variables. Les tests individuels de
Student nous indiquent que :
– le poids de la m` ere est lin´ eairement associ´ e au poids de l’enfant, ajust´ e sur
l’ˆ age et le statut tabagique de la m` ere, avec un risque d’erreur inf´ erieur `
a
5 % (valeur-p = 0.020 5). `
A ˆ
age et statut tabagique de la m` ere identiques,
une augmentation du poids de la m` ere d’un kilogramme correspond ` a une
augmentation de 8.860 g du poids moyen de naissance de l’enfant ;
– l’ˆ age de la m` ere n’est pas significativement associ´ e lin´ eairement au poids
de naissance de l’enfant lorsqu’on a d´ ej` a pris en compte le poids et le
statut tabagique de la m` ere (valeur-p = 0.206 61) ;
– le poids moyen de naissance est significativement plus faible pour les enfants n´ es de m` eres fumeuses par rapport aux enfants n´ es de m` eres non
fumeuses de mˆ eme ˆ
age et de mˆ eme poids, avec un risque d’erreur inf´ erieur
ou ´ egal `
a 5 % (valeur-p=0.012). `
A ˆ
age et poids de la m` ere identiques, le
poids moyen de naissance est plus faible de 267.213 g pour une m` ere fumeuse par rapport `
a une m` ere non fumeuse.
Remarque
On aurait pu conclure de fa¸ con ´ equivalente en pr´ esentant une estimation
par intervalle de confiance et en regardant si la valeur z´ ero est contenue ou
non dans cet intervalle. Si z´ ero n’appartient pas ` a l’intervalle de confiance,
alors il existe un apport significatif de la variable dans le mod` ele ajust´ e sur
les autres variables.
> confint(modele2)
2.5 %
97.5 %
(Intercept)
1769.504181 2955.93509
AGE
-12.486773
26.67319
Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
Remarque
Le test F de Fisher global permet de tester l’apport global et conjoint de
l’ensemble des variables explicatives pr´ esentes dans le mod` ele pour « expliquer » les variations de Y. L’hypoth` ese nulle est H 0 : β 1 = β 2 = · · · = β p = 0
(l’ensemble des p variables explicatives n’apporte pas une information utile
pour la pr´ ediction de Y, sous le mod` ele lin´ eaire). L’assertion d’int´ erˆ et est
H 1 : au moins l’un des coefficients β j ( j = 1, 2, . . . , p) est significativement
diff´ erent de z´ ero (au moins une des variables explicatives est associ´ ee ` a Y
apr` es ajustement sur les autres variables explicatives).
Interpr´ etation des r´ esultats de l’´ etude « Poids de naissance »
Au vu du r´ esultat du test de Fisher global (valeur-p = 0.003 781), nous pouvons conclure qu’au moins une des variables explicatives est associ´ ee au poids
de naissance de l’enfant, ajust´ e sur les autres variables. Les tests individuels de
Student nous indiquent que :
– le poids de la m` ere est lin´ eairement associ´ e au poids de l’enfant, ajust´ e sur
l’ˆ age et le statut tabagique de la m` ere, avec un risque d’erreur inf´ erieur `
a
5 % (valeur-p = 0.020 5). `
A ˆ
age et statut tabagique de la m` ere identiques,
une augmentation du poids de la m` ere d’un kilogramme correspond ` a une
augmentation de 8.860 g du poids moyen de naissance de l’enfant ;
– l’ˆ age de la m` ere n’est pas significativement associ´ e lin´ eairement au poids
de naissance de l’enfant lorsqu’on a d´ ej` a pris en compte le poids et le
statut tabagique de la m` ere (valeur-p = 0.206 61) ;
– le poids moyen de naissance est significativement plus faible pour les enfants n´ es de m` eres fumeuses par rapport aux enfants n´ es de m` eres non
fumeuses de mˆ eme ˆ
age et de mˆ eme poids, avec un risque d’erreur inf´ erieur
ou ´ egal `
a 5 % (valeur-p=0.012). `
A ˆ
age et poids de la m` ere identiques, le
poids moyen de naissance est plus faible de 267.213 g pour une m` ere fumeuse par rapport `
a une m` ere non fumeuse.
Remarque
On aurait pu conclure de fa¸ con ´ equivalente en pr´ esentant une estimation
par intervalle de confiance et en regardant si la valeur z´ ero est contenue ou
non dans cet intervalle. Si z´ ero n’appartient pas ` a l’intervalle de confiance,
alors il existe un apport significatif de la variable dans le mod` ele ajust´ e sur
les autres variables.
> confint(modele2)
2.5 %
97.5 %
(Intercept)
1769.504181 2955.93509
AGE
-12.486773
26.67319