Chapitre 12. R´ egression lin´ eaire simple et multiple
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> summary(modele2)
Call:
lm(formula = BWT ∼ AGE + LWT + as.factor(SMOKE))
Residuals:
Min
1Q
Median
3Q
Max
-2069.89 -433.18
13.67
516.45 1813.75
Coefficients:
Estimate Std. Error t value
(Intercept)
2362.720
300.687
7.858
AGE
7.093
9.925
0.715
LWT
8.860
3.791
2.337
as.factor(SMOKE)1 -267.213
105.802 -2.526
Pr(>|t|)
(Intercept)
0.000000000000311 ***
AGE
0.4757
LWT
0.0205 *
as.factor(SMOKE)1
0.0124 *
--Signif. codes: 0 ‘ *** ’ 0.001 ‘ ** ’ 0.01 ‘ * ’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 708.8 on 185 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.06988,
Adjusted R-squared: 0.05479
F-statistic: 4.633 on 3 and 185 DF, p-value: 0.003781
Les r´ esultats fournis par summary() se pr´ esentent de fa¸ con identique ` a ceux
de la r´ egression lin´ eaire simple. On y retrouve les estimations des param` etres
de r´ egression dans la colonne Estimate.
Les valeurs r´ ealis´ ees des statistiques des tests de Student associ´ es aux hypoth` eses H 0 : β i = 0 versus H 1 : β i 0 se trouvent dans la colonne t value, les
valeurs-p associ´ ees dans la colonne Pr(>|t|). Residual standard error fournit l’estimation de σ ainsi que le nombre de degr´ es de libert´ e associ´ es n − p − 1.
On trouve enfin le coefficient de d´ etermination r
2 (Multiple R-squared) ainsi
qu’une version ajust´ ee (Adjusted R-squared). Enfin, on trouve la r´ ealisation
du test de Fisher global (F-statistic) ainsi que sa valeur-p (p-value) associ´ ee.
Tableau d’analyse de la variance
On obtient la table d’analyse de la variance au moyen de la fonction anova() :
> anova(modele2)
Analysis of Variance Table
Response: BWT
Df
Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
AGE
1
806927 806927 1.6063 0.20661
LWT
1 2970564 2970564 5.9133 0.01598 *
as.factor(SMOKE)
1 3204339 3204339 6.3787 0.01239 *
Residuals
185 92935223 502353
--Signif. codes: 0 ‘ *** ’ 0.001 ‘ ** ’ 0.01 ‘ * ’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1