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Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
odds ratio
7.613556
On ne peut donc pas conclure, avec un risque de se tromper inf´ erieur ou
´ egal `
a 5 %, que les femmes qui ont arrˆ et´ e de fumer sont plus jeunes que
les femmes qui fument.
• Test du signe pour deux ´ echantillons appari´ es
Descriptif du test : On dispose de deux s´ eries quantitatives appari´ ees
que l’on d´ esire comparer. On travaille avec la s´ erie des diff´ erences. On
´ elimine les paires concordantes (c’est-` a-dire les paires pour lesquelles les
deux valeurs sont ´ egales) et l’on ne garde que les n paires discordantes
(diff´ erence non nulle entre les deux valeurs). Le test des signes ne tient
compte que du signe de la diff´ erence des paires discordantes. On appelle
N
+ le nombre de paires positives et N
− le nombre de paires n´ egatives.
La statistique de test est :
S = min(N
+
, N
− ) ∼ Bin(n, 0.5).
Instruction R : Il est possible d’utiliser les fonctions prop.test() ou
binom.test() apr` es avoir calcul´ e la r´ ealisation de S. `
A noter que dans
le cas o` u n ≥ 20, on peut approcher la loi de S par une N(
n
2 ,
n
4 ).
Exemple d’application : On reprend l’exemple des r´ esultats des deux
laboratoires, trait´ e avec le test de comparaison de moyenne sous hypoth` ese gaussienne. Le test des signes ne requiert aucune hypoth` ese.
> dosage.labo1 <- c(22, 18, 28, 26, 13, 8, 21, 26, 27,
+
29, 25, 24, 22, 28, 15)
> dosage.labo2 <- c(25, 21, 31, 27, 11, 10, 25, 26, 29,
+
28, 26, 23, 22, 25, 17)
> dif <- (dosage.labo1-dosage.labo2)
> nmoins <- sum(dif<0)
> nplus <- sum(dif>0)
> binom.test(min(nplus,nmoins),nplus+nmoins)
Exact binomial test
data: min(nplus, nmoins) and nplus + nmoins
number of successes = 4, number of trials = 13, p-value
= 0.2668
alternative hypothesis: true probability of success is
not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
0.0909204 0.6142617
sample estimates:
probability of success
0.3076923
Il n’est pas possible de d´ ecider, au risque α = 5 % pr´ esp´ ecifi´ e, que les
deux laboratoires donnent des r´ esultats diff´ erents.
Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
odds ratio
7.613556
On ne peut donc pas conclure, avec un risque de se tromper inf´ erieur ou
´ egal `
a 5 %, que les femmes qui ont arrˆ et´ e de fumer sont plus jeunes que
les femmes qui fument.
• Test du signe pour deux ´ echantillons appari´ es
Descriptif du test : On dispose de deux s´ eries quantitatives appari´ ees
que l’on d´ esire comparer. On travaille avec la s´ erie des diff´ erences. On
´ elimine les paires concordantes (c’est-` a-dire les paires pour lesquelles les
deux valeurs sont ´ egales) et l’on ne garde que les n paires discordantes
(diff´ erence non nulle entre les deux valeurs). Le test des signes ne tient
compte que du signe de la diff´ erence des paires discordantes. On appelle
N
+ le nombre de paires positives et N
− le nombre de paires n´ egatives.
La statistique de test est :
S = min(N
+
, N
− ) ∼ Bin(n, 0.5).
Instruction R : Il est possible d’utiliser les fonctions prop.test() ou
binom.test() apr` es avoir calcul´ e la r´ ealisation de S. `
A noter que dans
le cas o` u n ≥ 20, on peut approcher la loi de S par une N(
n
2 ,
n
4 ).
Exemple d’application : On reprend l’exemple des r´ esultats des deux
laboratoires, trait´ e avec le test de comparaison de moyenne sous hypoth` ese gaussienne. Le test des signes ne requiert aucune hypoth` ese.
> dosage.labo1 <- c(22, 18, 28, 26, 13, 8, 21, 26, 27,
+
29, 25, 24, 22, 28, 15)
> dosage.labo2 <- c(25, 21, 31, 27, 11, 10, 25, 26, 29,
+
28, 26, 23, 22, 25, 17)
> dif <- (dosage.labo1-dosage.labo2)
> nmoins <- sum(dif<0)
> nplus <- sum(dif>0)
> binom.test(min(nplus,nmoins),nplus+nmoins)
Exact binomial test
data: min(nplus, nmoins) and nplus + nmoins
number of successes = 4, number of trials = 13, p-value
= 0.2668
alternative hypothesis: true probability of success is
not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
0.0909204 0.6142617
sample estimates:
probability of success
0.3076923
Il n’est pas possible de d´ ecider, au risque α = 5 % pr´ esp´ ecifi´ e, que les
deux laboratoires donnent des r´ esultats diff´ erents.