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Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
odds ratio
2.477058
Il n’est pas possible de montrer significativement que l’ob´ esit´ e est plus
fr´ equente dans la population des moins de 50 ans.
Remarque
Le test de Fisher exact donne la possibilit´ e d’avoir une hypoth` ese alternative unilat´ erale.
Astuce
La fonction CrossTable() du package gmodels permet de calculer les
tests d’ind´ ependance du Khi-deux, de Fisher exact et de McNemar. Elle
produit ´ egalement des sorties similaires ` a celles fournies par SAS ou SPSS.
11.3.3 Tests non param´ etriques
11.3.3.1 Tests d’ad´ equation
• Test de Shapiro-Wilk
Descriptif du test : Le test de Shapiro-Wilk est con¸ cu sp´ ecialement
pour ´ etudier la non-normalit´ e d’une variable continue X. C’est le test
le plus puissant pour tester la normalit´ e d’une distribution. Les hypoth` eses sont : H 0 : X suit une loi normale et H 1 : X ne suit pas une loi
normale. La statistique de test est
W =
T
2
ˆ
σ 2
o` u
ˆ
σ
2
=
1
n − 1
n
i=1
(X i − ¯
X)
2
et T
2
=
1
n − 1
⎡
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣
[n/2]
i=1
a i (X (n−i+1) − X (i) )
⎤
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
2
.
Les a i sont des coefficients pr´ esents dans la table de Shapiro-Wilk que
l’on trouve dans la plupart des recueils de tables statistiques.
Instruction R : L’instruction ` a utiliser est : shapiro.test().
Exemple d’application : Reprenons l’exemple du jeu de donn´ ees INTIMA.MEDIA trait´ e dans le cas de « comparaison de moyenne ` a un
´ echantillon ». Nous cherchons `
a invalider l’hypoth` ese de normalit´ e des
mesures de l’´ epaisseur de l’intima-m´ edia pour des personnes ayant un
indice de masse corporelle (IMC) sup´ erieur `
a 30.