Chapitre 11. Intervalles de confiance et tests d’hypoth` eses
471
> chisq.test(table.cont1)
Pearson’s Chi-squared test with Yates’ continuity
correction
data: table.cont1
X-squared = 1.6732, df = 1, p-value = 0.1958
Il n’est pas possible de r´ epondre positivement ` a la question pos´ ee, au
risque 5 %.
11.3.2.3 Test de Fisher exact
Descriptif du test : On utilise le test de Fisher exact lorsque les conditions pour employer les tests du χ
2 d’ind´ ependance et du χ
2 de Yates ne
sont pas satisfaites, c’est-` a-dire dans le cas de petits effectifs th´ eoriques.
Cependant, il faut savoir que le test de Fisher est applicable pour des
tableaux ayant plus de deux lignes ou de deux colonnes.
Instruction R : La fonction ` a utiliser est fisher.test().
Exemple d’application : D’apr` es la d´ efinition de l’ob´ esit´ e, un individu
dont l’IMC est sup´ erieur ` a 30 kg/m
2 est un individu dit ob` ese. On ´ emet
l’hypoth` ese que l’ob´ esit´ e est plus fr´ equente dans la population des moins
de 50 ans. Ce qui veut dire que la variable IMC est li´ ee ` a l’ˆ age. On d´ esire
r´ epondre ` a cette question ` a partir de l’´ etude « Intima-m´ edia ». Pour cela,
on ´ etudie la distribution crois´ ee des variables dichotomiques suivantes :
-de 50 ans / 50 ans ou + et IMC<30 / IMC>30. On trouve la r´ epartition suivante :
> imc <- poids/(taille/100)^2
> obesite <- factor(imc<30)
> levels(obesite) <- c("IMC>30","IMC<30")
> age50 <- factor(AGE>=50)
> levels(age50) <- c("-de 50 ans","50 ans ou +")
> table(age50,obesite)
obesite
age50
IMC>30 IMC<30
-de 50 ans
8
77
50 ans ou +
1
24
> imc.table <- as.matrix(table(obesite,age50))
> fisher.test(imc.table,alternative="greater")
Fisher’s Exact Test for Count Data
data: imc.table
p-value = 0.3478
alternative hypothesis: true odds ratio is greater than 1
95 percent confidence interval:
0.3830018
Inf
sample estimates:
471
> chisq.test(table.cont1)
Pearson’s Chi-squared test with Yates’ continuity
correction
data: table.cont1
X-squared = 1.6732, df = 1, p-value = 0.1958
Il n’est pas possible de r´ epondre positivement ` a la question pos´ ee, au
risque 5 %.
11.3.2.3 Test de Fisher exact
Descriptif du test : On utilise le test de Fisher exact lorsque les conditions pour employer les tests du χ
2 d’ind´ ependance et du χ
2 de Yates ne
sont pas satisfaites, c’est-` a-dire dans le cas de petits effectifs th´ eoriques.
Cependant, il faut savoir que le test de Fisher est applicable pour des
tableaux ayant plus de deux lignes ou de deux colonnes.
Instruction R : La fonction ` a utiliser est fisher.test().
Exemple d’application : D’apr` es la d´ efinition de l’ob´ esit´ e, un individu
dont l’IMC est sup´ erieur ` a 30 kg/m
2 est un individu dit ob` ese. On ´ emet
l’hypoth` ese que l’ob´ esit´ e est plus fr´ equente dans la population des moins
de 50 ans. Ce qui veut dire que la variable IMC est li´ ee ` a l’ˆ age. On d´ esire
r´ epondre ` a cette question ` a partir de l’´ etude « Intima-m´ edia ». Pour cela,
on ´ etudie la distribution crois´ ee des variables dichotomiques suivantes :
-de 50 ans / 50 ans ou + et IMC<30 / IMC>30. On trouve la r´ epartition suivante :
> imc <- poids/(taille/100)^2
> obesite <- factor(imc<30)
> levels(obesite) <- c("IMC>30","IMC<30")
> age50 <- factor(AGE>=50)
> levels(age50) <- c("-de 50 ans","50 ans ou +")
> table(age50,obesite)
obesite
age50
IMC>30 IMC<30
-de 50 ans
8
77
50 ans ou +
1
24
> imc.table <- as.matrix(table(obesite,age50))
> fisher.test(imc.table,alternative="greater")
Fisher’s Exact Test for Count Data
data: imc.table
p-value = 0.3478
alternative hypothesis: true odds ratio is greater than 1
95 percent confidence interval:
0.3830018
Inf
sample estimates: