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Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
alternative hypothesis: true difference in means is not
equal to 0
95 percent confidence interval:
-2.0695338 0.2028671
sample estimates:
mean of the differences
-0.9333333
Il n’est pas possible de d´ ecider, au risque α = 5 % pr´ esp´ ecifi´ e, si les
deux laboratoires donnent des r´ esultats diff´ erents en moyenne.
Remarque
Ce test est valide quand n est grand ou que l’on peut faire une hypoth` ese normale des donn´ ees. Sinon, un test non param´ etrique du type
test des signes ou test de Wilcoxon est ` a pr´ econiser (voir la section
sur les tests non param´ etriques).
11.3.1.2 Tests de variance
• Comparaison de la variance th´ eorique ` a une valeur de r´ ef´ erence
(cas ` a un ´ echantillon)
Descriptif du test : Soit σ
2 la variance d’un caract` ere quantitatif X.
Les hypoth` eses du test sont H 0 : σ
2
= σ
2
0 versus H 1 : σ
2
>
<
σ
2
0 . La
statistique de test sous H 0 est :
T =
(n − 1)ˆ σ
2
σ
2
0
∼ χ
2 (n − 1).
Conditions de validit´ e : Le caract` ere X est distribu´ e suivant une loi
normale.
Instruction R : Il est possible d’utiliser la fonction sigma2.test() du
package associ´ e `
a ce livre.
Exemple d’application : Une usine fabrique des boˆ ıtes de conserve de
poids μ avec une pr´ ecision σ
2
= 10. On veut montrer que la chaˆ ıne de
production est d´ er´ egl´ ee (pr´ ecision diff´ erente de σ
2
= 10). Voici les poids
d’une s´ erie de vingt boˆ ıtes de conserve.
> poids <- c(165.1,171.5,168.1,165.6,166.8,170.0,168.8,
+
171.1,168.8,173.6,163.5,169.9,165.4,174.4,171.8,
+
166.0,174.6,174.5,166.4,173.8)
> sigma2.test(poids,var0=10)
One-sample Chi-squared test for given variance
data: poids