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Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
• Cas des ´ echantillons sans hypoth` ese de normalit´ e
Dans le cas o` u aucune hypoth` ese n’est faite sur les donn´ ees, nous
conseillons d’utiliser une approche par bootstrap comme pour la moyenne.
Instruction R : Il est possible d’utiliser les fonctions boot() et boot.ci()
disponibles dans le package boot.
Exemple d’application : Reprenons les donn´ ees du taux de cholest´ erol
des femmes et calculons un intervalle de confiance de la variance du
taux de cholest´ erol sans hypoth` ese de normalit´ e des donn´ ees.
> taux <- c(3,1.8,2.5,2.1,2.7,1.9,1.5,1.7,2,1.6)
> require("boot")
# Charger le package boot.
> variance <- function(x,indices) var(x[indices])
> taux.boot <- boot(taux,variance,R=999,stype="i",
+
sim="ordinary")
> boot.ci(taux.boot,conf=0.95,type=c("norm","basic",
+
"perc","bca"))
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 999 bootstrap replicates
CALL :
boot.ci(boot.out=taux.boot,conf=0.95,type=
c("norm","basic","perc","bca"))
Intervals :
Level
Normal
Basic
95%
( 0.1060, 0.4412 )
( 0.1026, 0.4448 )
Level
Percentile
BCa
95%
( 0.0521, 0.3943 )
( 0.1201, 0.4670 )
Calculations and Intervals on Original Scale
Some BCa intervals may be unstable
Remarque
Notez que pour de grands ´ echantillons sans hypoth` ese de normalit´ e,
vous pouvez utiliser une approche asymptotique. Cela est propos´ e dans
le package asympTest. Voil` a un exemple d’intervalle de confiance de la
variance du poids des personnes ˆ ag´ ees vivant `
a Bordeaux `
a partir de l’´ etude
alimentaire.
> require("asympTest")
> asymp.test(poids,par="var")$conf
[1] 121.6842 167.9196
attr(,"conf.level")
[1] 0.95