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Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
Une variable al´ eatoire peut ˆ etre vue comme une usine ` a fabriquer des
nombres ou, exprim´ e en langage math´ ematique, une fonction qui fabrique des
nombres au hasard ` a chaque fois que l’on fait appel ` a elle. Par ailleurs, le processus de fabrication de valeurs g´ en´ er´ ees par une variable al´ eatoire est gouvern´ e
par une r` egle de fonctionnement impos´ ee ` a cette variable, que l’on appelle
la loi de la variable al´ eatoire. Cela apparaˆ ıt clairement dans le corps de la
fonction qui la d´ efinit.
Il est facile en R, et qui plus est informatif, de cr´ eer de telles variables
al´ eatoires. Ainsi l’instruction
> X <- function() runif(1)
permet de traduire l’affirmation (1). Quelques appels successifs de cette fonction
fabriquent ce que l’on appelle des r´ ealisations de la variable al´ eatoire X :
> X()
[1] 0.9220729
> X()
[1] 0.776064
> X()
[1] 0.1678566
De mˆ eme, l’instruction suivante :
> X <- function() rnorm(1)
permet de traduire l’affirmation (2). Et l` a encore, quelques appels successifs
de cette fonction produisent ce que l’on appelle des r´ ealisations de la nouvelle
variable al´ eatoire X :
> X()
[1] -0.08571164
> X()
[1] -0.3881452
> X()
[1] 1.398255
Il nous semble qu’il est ainsi plus facile de percevoir la diff´ erence existant
entre une variable al´ eatoire (la fonction) et ses r´ ealisations (les nombres
obtenus). On constate en effet qu’une variable al´ eatoire est une « machine »
(un proc´ ed´ e) ` a fabriquer des valeurs, que l’on nomme r´ ealisations. Elle est dite
al´ eatoire dans le sens que les r´ ealisations obtenues changent `
a chaque appel, et
qu’il est impossible de pr´ evoir ` a l’avance la valeur particuli` ere qui va survenir.
Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
Une variable al´ eatoire peut ˆ etre vue comme une usine ` a fabriquer des
nombres ou, exprim´ e en langage math´ ematique, une fonction qui fabrique des
nombres au hasard ` a chaque fois que l’on fait appel ` a elle. Par ailleurs, le processus de fabrication de valeurs g´ en´ er´ ees par une variable al´ eatoire est gouvern´ e
par une r` egle de fonctionnement impos´ ee ` a cette variable, que l’on appelle
la loi de la variable al´ eatoire. Cela apparaˆ ıt clairement dans le corps de la
fonction qui la d´ efinit.
Il est facile en R, et qui plus est informatif, de cr´ eer de telles variables
al´ eatoires. Ainsi l’instruction
> X <- function() runif(1)
permet de traduire l’affirmation (1). Quelques appels successifs de cette fonction
fabriquent ce que l’on appelle des r´ ealisations de la variable al´ eatoire X :
> X()
[1] 0.9220729
> X()
[1] 0.776064
> X()
[1] 0.1678566
De mˆ eme, l’instruction suivante :
> X <- function() rnorm(1)
permet de traduire l’affirmation (2). Et l` a encore, quelques appels successifs
de cette fonction produisent ce que l’on appelle des r´ ealisations de la nouvelle
variable al´ eatoire X :
> X()
[1] -0.08571164
> X()
[1] -0.3881452
> X()
[1] 1.398255
Il nous semble qu’il est ainsi plus facile de percevoir la diff´ erence existant
entre une variable al´ eatoire (la fonction) et ses r´ ealisations (les nombres
obtenus). On constate en effet qu’une variable al´ eatoire est une « machine »
(un proc´ ed´ e) ` a fabriquer des valeurs, que l’on nomme r´ ealisations. Elle est dite
al´ eatoire dans le sens que les r´ ealisations obtenues changent `
a chaque appel, et
qu’il est impossible de pr´ evoir ` a l’avance la valeur particuli` ere qui va survenir.