Sommaire
xxv
11.2.5
Intervalle de confiance pour un coefficient de corr´ elation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
456
11.2.6
Tableau r´ ecapitulatif des intervalles de confiance . .
456
11.3
Tests d’hypoth` eses usuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
457
11.3.1
Tests param´ etriques . . . . . . . . . . . . . . . . . .
459
11.3.1.1
Tests de moyenne . . . . . . . . . . . . . .
459
11.3.1.2
Tests de variance . . . . . . . . . . . . . .
462
11.3.1.3
Tests de proportion . . . . . . . . . . . . .
464
11.3.1.4
Tests de coefficient de corr´ elation . . . . .
467
11.3.2
Tests d’ind´ ependance . . . . . . . . . . . . . . . . .
468
11.3.2.1
Test du χ
2 d’ind´ ependance . . . . . . . . .
468
11.3.2.2
Test du χ
2 de Yates . . . . . . . . . . . . .
470
11.3.2.3
Test de Fisher exact . . . . . . . . . . . .
471
11.3.3
Tests non param´ etriques . . . . . . . . . . . . . . .
472
11.3.3.1
Tests d’ad´ equation . . . . . . . . . . . . .
472
11.3.3.2
Tests de position . . . . . . . . . . . . . .
476
11.3.4
Tableau r´ ecapitulatif des tests usuels . . . . . . . .
481
11.4
Autres tests d’hypoth` eses . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
481
Termes ` a retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
483
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
483
Fiche de TP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
484
12 R´ egression lin´ eaire simple et multiple
489
12.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
489
12.2
La r´ egression lin´ eaire simple . . . . . . . . . . . . . . . . .
491
12.2.1
Objectif et mod` ele . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
491
12.2.2
Ajustement sur des donn´ ees . . . . . . . . . . . . .
491
12.2.3
Intervalle de confiance et de pr´ ediction pour une nouvelle valeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
496
12.2.4
Analyse des r´ esidus . . . . . . . . . . . . . . . . . .
499
12.2.5
Tests de Student pour des moyennes et mod` ele lin´ eaire 502
12.2.6
R´ ecapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
503
12.3
La r´ egression lin´ eaire multiple . . . . . . . . . . . . . . . .
504
12.3.1
Objectif et mod` ele . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
504
12.3.2
Ajustement sur des donn´ ees . . . . . . . . . . . . .
504
12.3.3
Intervalle de confiance et de pr´ ediction pour une nouvelle valeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
509
12.3.4
Test d’une sous-hypoth` ese lin´ eaire : test de Fisher partiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
509
12.3.5
Cas des variables qualitatives ` a plus de deux modalit´ es 510
12.3.6
Interaction entre les variables . . . . . . . . . . . . .
514
12.3.7
Probl` eme de la colin´ earit´ e . . . . . . . . . . . . . . .
518
12.3.8
S´ election de variables . . . . . . . . . . . . . . . . .
519
12.3.9
Analyse des r´ esidus . . . . . . . . . . . . . . . . . .
528
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11.2.5
Intervalle de confiance pour un coefficient de corr´ elation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
456
11.2.6
Tableau r´ ecapitulatif des intervalles de confiance . .
456
11.3
Tests d’hypoth` eses usuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
457
11.3.1
Tests param´ etriques . . . . . . . . . . . . . . . . . .
459
11.3.1.1
Tests de moyenne . . . . . . . . . . . . . .
459
11.3.1.2
Tests de variance . . . . . . . . . . . . . .
462
11.3.1.3
Tests de proportion . . . . . . . . . . . . .
464
11.3.1.4
Tests de coefficient de corr´ elation . . . . .
467
11.3.2
Tests d’ind´ ependance . . . . . . . . . . . . . . . . .
468
11.3.2.1
Test du χ
2 d’ind´ ependance . . . . . . . . .
468
11.3.2.2
Test du χ
2 de Yates . . . . . . . . . . . . .
470
11.3.2.3
Test de Fisher exact . . . . . . . . . . . .
471
11.3.3
Tests non param´ etriques . . . . . . . . . . . . . . .
472
11.3.3.1
Tests d’ad´ equation . . . . . . . . . . . . .
472
11.3.3.2
Tests de position . . . . . . . . . . . . . .
476
11.3.4
Tableau r´ ecapitulatif des tests usuels . . . . . . . .
481
11.4
Autres tests d’hypoth` eses . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
481
Termes ` a retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
483
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
483
Fiche de TP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
484
12 R´ egression lin´ eaire simple et multiple
489
12.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
489
12.2
La r´ egression lin´ eaire simple . . . . . . . . . . . . . . . . .
491
12.2.1
Objectif et mod` ele . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
491
12.2.2
Ajustement sur des donn´ ees . . . . . . . . . . . . .
491
12.2.3
Intervalle de confiance et de pr´ ediction pour une nouvelle valeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
496
12.2.4
Analyse des r´ esidus . . . . . . . . . . . . . . . . . .
499
12.2.5
Tests de Student pour des moyennes et mod` ele lin´ eaire 502
12.2.6
R´ ecapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
503
12.3
La r´ egression lin´ eaire multiple . . . . . . . . . . . . . . . .
504
12.3.1
Objectif et mod` ele . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
504
12.3.2
Ajustement sur des donn´ ees . . . . . . . . . . . . .
504
12.3.3
Intervalle de confiance et de pr´ ediction pour une nouvelle valeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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12.3.4
Test d’une sous-hypoth` ese lin´ eaire : test de Fisher partiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
509
12.3.5
Cas des variables qualitatives ` a plus de deux modalit´ es 510
12.3.6
Interaction entre les variables . . . . . . . . . . . . .
514
12.3.7
Probl` eme de la colin´ earit´ e . . . . . . . . . . . . . . .
518
12.3.8
S´ election de variables . . . . . . . . . . . . . . . . .
519
12.3.9
Analyse des r´ esidus . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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