FVR 111.6
FONCTIONS ÉLÉMENTNRES
- .
on a cos (Arc sin x) = dl - x2, d'oit
D(Arc sin x) =
1
d i -
De même, la restriction de cos x à l'intervalle (O, x] est strictement décroissante; on désigne par Arc cos x sa fonction réciproque, qui est une application
strictement décroissante de (- 1, + -) sur (O, x) (fig. 6). On a d'ailleurs
= cos (Arc cos x) = x
Fig. 6
et comme -x/2 < n/2 - Arc cos x < n/2, on a
(17)
n
Arc cos x = - - Arc sin x
2
d'où résulte en particulier que
1
D (Arc cos x) = - --- fi2*
Enfin, la restriction de tg x à l'intervalle ) - x/2, + x/2( est strictement