FVR VI1 . 34
FONCTIONS D'UNE VARIABLE RÉELLE
1 . Définition des primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 . Existence des primitives .........................
3 . Fonctions réglées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 . Intégrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 . Propriétés des intégrales .........................
6 . Forme intégrale du reste de la formule de Taylor;
primitives d'ordre supérieur ....................
$ 2 . Intégrales dans les intervalles non compacts ..................
1 . Définition d'une intégrale dans un intervalle non
compact ....................................
2 . Intégrales de fonctions positives dans un intervalle non
compact ....................................
3 . Intégrales absolument convergentes ...............
$ 3 . Dérivées et intégrales de fonctions dépendant d'un paramèt~e ....
1 . Intégrale d'une limite de fonctions dans un intervalle
compact ....................................
2 . Intégrale d'une limite de fonctions dans un intervalle
non compact ................................
3 . Intégrales normalement convergentes . . . . . . . . . . . . . .
4 . Dérivée par rapport à un paramètre d'une intégrale
dans un intervalle compact ....................
5 . Dérivée par rapport à un paramètre d'une intégrale
dans un intervalle non compact . . . . . . . . . . . . . . . .
6 . Interversion des intégrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices du 5 1
Exercices du 5 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices du $ 3
CHAPITRE III . - FONCTIONS ÉLÉMENTAIRES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 1 . Dérivées des fonctions exponentielles et circulaires . . . . . . . . . . . . .
1 . Dérivées des fonctions exponentielles; nombre e . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 . Dérivée de log, x
3 . Dérivées des fonctions circulaires; nombre 7~ . . . . . . . .
4 . Fonctions circulaires réciproques . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 . L'exponentielle complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 . Propriétés de la fonction e2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 . Le logarithme complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 . Primitives des fonctions rationnelles . . . . . . . . . . . . . . .
9 . Fonctions circulaires complexes; fonctions hyperboliques .....................................
III .1
III .1
I I I .1
111.3
111.4
111.5
111.7
111.8
111.10
III .11
III .12