§ 3
EXERCICES
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d) On suppose K = R et dim E < + m. Soient G un groupe
compact et p une représentation linéaire continue de G dans E telle
que p(s)(F) = F pour tout s E G. Montrer qu'il existe un F' E B tel
que p(s)(F1) = F' pour tout s E G. (Utiliser c ) et le lemme 2 du no 2).
Retrouver ce résultat en utilisant la prop. 1 du no 1.