Chapitre I : Etat des connaissances
28
7.2.2.3.
Modèle CRS (Constant Rate of Supply)
Le modèle CRS à flux constant a été d’abord appliqué à des sédiments de lacs par Appleby et
Oldfield (1978) et il est probablement le plus utilisé aujourd’hui pour la datation au plomb-210
de sédiments marins et lacustres (Miralles, 2004 ; Noureddine, 2007 et Leaute, 2008). Le
modèle CRS suppose que le flux en
210 Pbxs vers le sédiment est constant, mais que le taux de
sédimentation peut varier. Ce modèle se base ainsi sur l’inventaire du
210
Pbxs sur toute la
colonne sédimentaire. L’inventaire (en Bq.cm
-2 ) du
210 Pbxs à partir d’une profondeur x (déposé
au temps t) jusqu’au fond de la colonne sédimentaire est donné par l’expression ci-dessous:
𝐈 𝐱 = ∫ 𝐅
∞
í µí°. 𝐞
−í µí»Œí µí°í µí°í µí°­ = 𝐈 𝟎 . 𝐞
−í µí»Œí µí°(𝐈 − 𝟏𝟐)
où I0 est l’inventaire complet du
210 Pbxs sur l’ensemble de la colonne sédimentaire, F (Bq.cm
-
2 .a
-1 ) le flux constant du
210 Pbxs et λ la constante de désintégration du
210 Pb (0,03114 a
-1 ). La
relation entre l’inventaire complet et le flux
210
Pb est exprimée comme :
𝐈 𝟎 =
𝐅
𝛌
(𝐈 − 𝟏𝟑)
L’âge de chaque niveau est donné par l’expression :
𝐭 =
𝟏
𝛌
𝐋𝐧
𝐈 𝟎
𝐈 𝐱
(𝐈 − 𝟏𝟒)
où, pour rappel, Ix est l’inventaire intégré en-dessous de la couche x jusqu’au fond de la carotte
sédimentaire. Le taux de sédimentation w (en g.cm
-2 .a
-1 ) est déduit pour un horizon de la
colonne sédimentaire à la profondeur x (cm). Ix est l’inventaire de
210 Pbxs (Bq.cm
-2 ) au-dessous
de la profondeur x et Ax est l’activité du
210
Pbxs pour cet horizon. Le flux de
210 Pbxs dans le
premier horizon est :
𝐅 = 𝐀 𝟎 . 𝐫 (𝐈 − 𝟏𝟓)
𝐅 = 𝐈 𝟎 𝛌 = 𝐈 𝐱 𝐞
𝛌
𝐭 𝛌 (𝐈 − 𝟏𝟔)