Chapitre 3 – Circuits linéaires soumis à un échelon de tension
Pour les deux cas limites T t et T t, les chronogrammes sont les suivants :
u
E
E
e
T t
t
t
u
E
E
e
T t
t
t
Figure 3.6 Influence de la période sur la réponse à un créneau.
2.4 Circuit R, L - Établissement et rupture du courant dans une bobine
a) Équation différentielle
i
u
R
L
e
Figure 3.7 Circuit R, L.
On considère le circuit constitué d’un résistor de résistance R en série avec une bobine
d’inductance L, l’ensemble étant soumis à une
tension e(t) qui passe d’une valeur nulle à une
valeur E à l’instant t = 0 :
La loi des mailles donne :
e = Ri + L
di
dt
et on obtient l’équation différentielle suivante :
di
dt
+
R
L
i =
1
L
e
Il s’agit d’une équation différentielle du premier ordre à coefficients constants du
même type que celle obtenue lors de l’étude du circuit R, C. On peut l’écrire sous la
forme :
di
dt
+
i
t
=
e
Rt
en notant t =
L
R
qu’on interprète comme un temps caractéristique.
62