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Circuits du premier ordre
e) Réponse à un signal carré
Les résultats précédents peuvent s’appliquer au cas où l’entrée est un signal carré de
période T.
On commence par faire l’hypothèse qu’à t = 0, la source de tension passe de 0 à E et
que la tension aux bornes du condensateur est nulle. On observe donc la charge du
condensateur étudiée au paragraphe a). À t =
T
2 , le signal d’entrée revient à 0 et on
se trouve dans la situation de décharge du condensateur.
La différence peut provenir de la définition de la condition initiale. En effet, le
condensateur risque de ne pas être totalement chargé au moment du basculement.
Il faudra alors prendre la tension aux bornes du condensateur à cet instant à
savoir u
T
2
= E
1 − exp
−
T
2t
et non la valeur E. On obtient alors
u = E
exp
+
T
2t
− 1
exp
−
t
t
.
À t = T, on aura un nouveau basculement de 0 à E et une nouvelle charge du
condensateur. Cependant celle-ci risque de ne pas être totalement déchargée et il
faudra prendre
E(T) = E
exp
−
T
2t
− exp
−
T
t
comme nouvelle condition initiale au lieu de 0.
Et ainsi de suite. On obtient donc le chronogramme de la figure 3.5.
i
u
E
e
t
t
t
Figure 3.5 Réponse à un créneau lorsque le régime permanent peut s’établir.
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