Chapitre 3 – Circuits linéaires soumis à un échelon de tension
En multipliant cette relation par idt =
dq
dt
dt, on obtient :
Ri
2 dt +
1
C
q
dq
dt
dt = ei
soit
Ri
2 dt + d
q
2
2C
= eidt
L’interprétation des différents termes donne :
• eidt est l’énergie fournie par la source de tension,
• Ri
2 dt correspond à l’énergie dissipée par effet Joule dans le résistor R lors du
passage du courant entre d et dt ,
• d
q
2
2C
correspond à l’énergie reçue ou « stockée » par le condensateur sous forme
d’énergie électrostatique.
Pendant la charge, le générateur fournit l’énergie
W =
∞
0
eidt = E
Q
0
dq = EQ = CE
2
Le condensateur stocke l’énergie :
W C =
+∞
0
d
dt
q
2
2C
dt =
Q
0
d
q
2
2C
=
Q
2
2C
=
CE
2
2
Le condensateur stocke donc la moitié de l’énergie fournie par le générateur et l’autre
moitié est dissipé par effet Joule dans le résistor.
Pendant la décharge, il n’y a plus d’énergie fournie : le générateur est éteint.
Le condensateur « stocke » l’énergie :
W C =
+∞
0
d
dt
q
2
2C
dt =
0
Q
d
q
2
2C
= −
Q
2
2C
= −
CE
2
2
Le condensateur restitue l’énergie qu’il a stocké lors de la charge. Cette énergie est
dissipé par effet Joule dans le résistor, en l’absence de toute autre utilisation.
W J =
+∞
0
Ri
2 dt = −W C
➤ Remarque : On retiendra qu’un condensateur peut stocker et restituer de l’énergie
alors qu’un résistor ne fait que dissiper l’énergie sous forme de chaleur par effet Joule.
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