Chapitre 3 – Circuits linéaires soumis à un échelon de tension
L’équation différentielle est simplement
du
dt
+
u
t
= 0 dont la solution est :
u = U 1 exp
−
t
t
avec, par continuité de u, u(0) = U 1 = E soit
u = E exp
−
t
t
On en déduit l’intensité :
i = C
du
dt
= −
E
R
exp
−
t
t
Les allures de l’intensité et de la tension au cours du temps sont donc les suivantes :
i
u
E
−
E
R
t
t
t
t
Figure 3.4 Décharge d’un condensateur.
On remarque que la tension aux bornes du condensateur tend vers 0, ce qui justifie
le nom de décharge du condensateur.
c) Temps caractéristique
Dans les deux cas de charge ou de décharge du condensateur, on voit apparaître une
constante de temps :
t = RC
58
L’équation différentielle est simplement
du
dt
+
u
t
= 0 dont la solution est :
u = U 1 exp
−
t
t
avec, par continuité de u, u(0) = U 1 = E soit
u = E exp
−
t
t
On en déduit l’intensité :
i = C
du
dt
= −
E
R
exp
−
t
t
Les allures de l’intensité et de la tension au cours du temps sont donc les suivantes :
i
u
E
−
E
R
t
t
t
t
Figure 3.4 Décharge d’un condensateur.
On remarque que la tension aux bornes du condensateur tend vers 0, ce qui justifie
le nom de décharge du condensateur.
c) Temps caractéristique
Dans les deux cas de charge ou de décharge du condensateur, on voit apparaître une
constante de temps :
t = RC
58