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Circuits du premier ordre
u(0) = U 0 + E = 0 soit U 0 = −E et finalement la solution s’écrit :
u = E
1 − exp
−
t
t
L’intensité peut s’en déduire :
i = C
du
dt
= CE ×
1
t
exp
−
t
t
=
E
R
exp
−
t
t
Les allures de la tension et de l’intensité en fonction du temps sont donc :
i
u
E
E
R
t
t
t
t
Figure 3.3 Charge d’un condensateur.
On peut noter que la tension aux bornes du condensateur tend vers une valeur limite
E de façon exponentielle.
D’autre part, l’intensité présente une discontinuité en t = 0 : elle passe de la valeur 0 à
la valeur
E
R . Physiquement, cette discontinuité peut s’expliquer par la structure même
des condensateurs : le courant arrive sur l’isolant et ne le traverse pas instantanément.
b) Décharge d’un condensateur
Il s’agit de l’effet inverse : on suppose que le condensateur possède une charge initiale
Q = CE. Ceci est rendu possible par l’existence d’une valeur limite (obtenue au
paragraphe précédent) de la tension aux bornes du condensateur. À t = 0, on ouvre
le circuit précédent, ce qui revient à faire passer la tension e de la valeur E à la valeur 0.
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