Chapitre 30 – Systèmes de deux points matériels isolés
développement de Taylor au voisinage du point d’équilibre conduit à l’équation
d’une parabole d’équation : U eff = K
(r − r 1 )
2
2
+ E 1 , avec K =
d
2 U eff
dr 2
r=r1
< 0
du fait qu’on a une barrière de potentiel, ce qui traduit l’instabilité de l’équilibre.
• E 0 > E 1 alors toutes les valeurs de r sont possibles et on a un état libre.
5.4 Intérêt de cette approche
L’intérêt de ce qui vient d’être fait est de pouvoir discuter la nature du mouvement
à partir de la seule expression de l’énergie potentielle effective. On n’a pas forcément
besoin de déterminer la trajectoire pour connaître un certain nombre d’informations
sur le système.
Cela représente une technique très pratique surtout lorsqu’il n’est pas simple d’obtenir
une équation précise de la trajectoire notamment pour des potentiels efficaces plus
complexes que ceux qui seront vus lors de l’étude du problème de Kepler et du
mouvement des planètes.
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développement de Taylor au voisinage du point d’équilibre conduit à l’équation
d’une parabole d’équation : U eff = K
(r − r 1 )
2
2
+ E 1 , avec K =
d
2 U eff
dr 2
r=r1
< 0
du fait qu’on a une barrière de potentiel, ce qui traduit l’instabilité de l’équilibre.
• E 0 > E 1 alors toutes les valeurs de r sont possibles et on a un état libre.
5.4 Intérêt de cette approche
L’intérêt de ce qui vient d’être fait est de pouvoir discuter la nature du mouvement
à partir de la seule expression de l’énergie potentielle effective. On n’a pas forcément
besoin de déterminer la trajectoire pour connaître un certain nombre d’informations
sur le système.
Cela représente une technique très pratique surtout lorsqu’il n’est pas simple d’obtenir
une équation précise de la trajectoire notamment pour des potentiels efficaces plus
complexes que ceux qui seront vus lors de l’étude du problème de Kepler et du
mouvement des planètes.
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