Chapitre 29 – Dynamique d’un système de deux points matériels
en notant dW
int et dW
ext les travaux des forces non conservatives respectivement
intérieures et extérieures. Les travaux des forces conservatives se mettent sous la forme
de l’opposé d’une variation d’énergie potentielle. Le théorème de l’énergie cinétique
s’écrit alors :
dEc = dW
int − dEp int + dW
ext − dEp ext
soit
d (Ec + Ep int + Ep ext ) = dW
int + dW
ext
On obtient ainsi le théorème de l’énergie mécanique en notantEm = Ec+Ep int +Ep ext :
dE m = dW
int + dW
ext
La variation d’énergie mécanique est égale à la somme des travaux des forces intérieures et extérieures non conservatives, c’est-à-dire de l’ensemble des forces ne
dérivant pas d’un potentiel.
b) Cas d’un système isolé ou pseudo-isolé
Un système est dit isolé ou pseudo-isolé lorsqu’il n’est soumis à aucune force extérieure ou que l’influence des forces extérieures est nulle.
Dans ce cas, on a : dW
ext = dEp ext = 0 et le théorème de l’énergie mécanique devient
d (Ec + Ep int ) = dW
int
L’énergie mécanique d’un tel système Em = Ep int + Ec n’est alors en général pas
conservée. Ce ne sera le cas que si
dW
int = 0
L’énergie mécanique n’est donc pas une grandeur conservative, sa conservation n’est
qu’occasionnelle.
On introduira en thermodynamique un nouveau concept :
• l’énergie interne qui permettra d’élaborer une grandeur énergétique conservative ;
• l’énergie totale, somme de l’énergie mécanique et de l’énergie interne.
On verra qu’alors on préfère souvent inclure le terme d’énergie potentielle des forces
intérieures dans l’énergie interne plutôt que dans l’énergie mécanique. Il ne s’agit
que d’une définition qui ne change rien au phénomène physique de conservation de
l’énergie totale pour un système isolé.
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