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Théorème de l’énergie cinétique - Énergie mécanique
La puissance des forces intérieures à un système est indépendante du référentiel
choisi.
On obtient le même résultat pour le travail :
dW int =
− →
f 12 ·
d
− − →
OA 2 − d
− − →
OA 1
= P int dt
Donc comme P
int = P int , on en déduit :
dW
int = dW int
Le travail des forces intérieures à un système est donc indépendant du référentiel
choisi.
La conséquence est d’ordre pratique : on calculera la puissance ou le travail des forces
internes dans le référentiel où le calcul sera le plus facile à mener.
5. Théorème de l’énergie cinétique - Énergie mécanique
5.1 Théorème de l’énergie cinétique
a) En référentiel galiléen
Dans un référentiel galiléen, la variation d’énergie cinétique d’un système de deux
points matériels entre deux instants est égale à la somme des travaux des forces
intérieures et extérieures appliquées au système entre ces deux instants.
Le théorème de l’énergie cinétique appliqué à un point matériel s’écrit :
dEc i = d
1
2
m i v
2
i
= dW i =
−→
f i,ext · − → v i dt +
− →
f ji · − → v i dt = dW i,ext + dW i,int
Alors, pour un système de deux points matériels, on a :
dEc 1 + dEc 2 = dW 1 + dW 2
= dW 1,ext + dW 2,ext + dW 1,int + dW 2,int
= dW ext + dW int
On doit donc tenir compte dans l’application du théorème de l’énergie cinétique de
TOUTES les forces, y compris les forces intérieures.
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