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Référentiel barycentrique et théorèmes de Koenig
Le cas représenté ci-dessous est le cas particulier où on prend comme directions fixes
des axes celles du référentiel R lui-même :
R
R
R
R
R
O
x
y
z
trajectoire du centre d’inertie
Figure 28.1 Référentiel barycentrique.
3.2 Propriétés fondamentales
a) La quantité de mouvement est nulle dans le référentiel barycentrique
On a établi que, dans tout référentiel R :
m 1
− − →
v 1/R + m 2
− − →
v 2/R = M −→ v /R (G)
soit, en prenant comme référentiel R le référentiel barycentrique :
m 1
− →
v
1 + m 2
− →
v
2 = M
− →
v
G =
− →
0
puisque G est fixe dans le référentiel barycentrique.
La quantité de mouvement d’un système de deux points matériels est nulle dans le
référentiel barycentrique :
− →
P
=
− →
0
b) Moment cinétique barycentrique
On a établi la relation :
− →
L O =
− →
L O +
− − →
O
O ∧
− →
P
dans tout référentiel R. Donc dans le référentiel barycentrique :
− →
L
O =
− →
L
O +
− − →
O
O ∧
− →
P
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