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Cinétique d’un système
de deux points matériels
Dans les chapitres précédents, on s’est intéressé à l’étude d’un point matériel ou d’un
système modélisable par un point matériel. Désormais on ne va plus considérer un seul
point matériel mais un ensemble de points matériels. Dans le cadre du programme,
on se limite au cas de deux points matériels. Dans un premier temps, il est nécessaire de définir, pour un système de points, les notions qui ont été utilisées pour un
point matériel à savoir : la masse, la quantité de mouvement, le moment cinétique et
l’énergie cinétique. C’est l’objet de ce chapitre.
1. Masse et centre d’inertie
1.1 Système de deux points matériels
On considère un ensemble de deux points matériels A 1 et A 2 qui constitue le système
étudié
1 .
1.2 Masse d’un système de deux points matériels
On définit la masse du système par le scalaire
M = m 1 + m 2
On parle aussi de masse totale afin d’éviter d’éventuelles confusions. Il est à noter que
cette définition signifie que la masse d’un système présente la propriété d’additivité.
1 L’ensemble des notions qui vont être définies ici peuvent facilement se généraliser au cas d’un système
de N points matériels en sommant de 1 à N au lieu de 1 à 2 ou d’un système matériel continu en
remplaçant les sommes discrètes par des intégrales et en définissant des volumes élémentaires autour des
points. (Cf. cours de deuxième année).