Chapitre 27 – Changement de référentiel : aspects dynamiques
m
k
x
z
v
O
x
z 0
Figure 27.4
1. Exprimer les accélérations de Coriolis et d’entraînement de la barre Ox
.
2. Etablir les équations du mouvement. On pourra soit projeter le principe fondamental de la
dynamique soit appliquer un raisonnement énergétique. On justifiera la validité de la méthode
utilisée.
3. Déterminer les positions d’équilibre de m en discutant suivant les valeurs de v.
4. Discuter la stabilité de la position d’équilibre x = 0 en fonction des valeurs de v.
5. Même question pour l’éventuelle autre position d’équilibre.
2.
Pendule en translation, d’après ENAC 2007
On désigne par R
(O
, x
, y
, z
) un référentiel d’origine O
dont les axes orthogonaux
O
x
, O
y
et O
z
sont respectivement parallèles aux axes Ox, Oy et Oz d’un référentiel
R(O, x, y, z) que l’on supposera galiléen. Un pendule simple est constitué d’un point matériel
P de masse m, suspendu à l’origine O
de R
par un fil sans masse ni raideur et de longueur .
On note u l’angle que fait le fil, que l’on supposera constamment tendu, avec la verticale Oy
de R (figure 27.5).
O
O
− → u x
x
y
− → u y
− → u z
u
− → g
P
x
y
Figure 27.5
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