Chapitre 27 – Changement de référentiel : aspects dynamiques
ce qui permet d’exprimer le principe fondamental de la dynamique dans un référentiel
non galiléen sous la forme :
m − → a /R (M) =
j
− →
f j − m − → a e (M) − m − → a c (M)
On peut alors interpréter les termes −m − → a e (M) et −m − → a c (M) comme des forces dites
forces d’inertie. Le terme −m − → a e (M) correspond à la force d’inertie d’entraînement notée
− →
f ie tandis que −m − → a c (M) à la force d’inertie complémentaire ou de Coriolis notée
− →
f ic .
On notera la présence du signe − dans l’expression des forces d’inertie.
En notant
− →
f ie = −m − → a e et
− →
f ic = −m − → a c les forces d’inertie, le principe fondamental de
la dynamique s’écrit :
m − → a /R (M) =
j
− →
f j +
− →
f ie +
− →
f ic
Les forces d’inertie ne sont pas dues à des interactions : en ce sens, ce ne sont pas
des forces au même titre que celles déjà présentées. Cependant elles modifient le
mouvement par rapport à un référentiel non galiléen ; c’est pourquoi on peut les
considérer comme des forces.
On peut noter que les accélérations d’entraînement et de Coriolis sont nulles si R
est galiléen, ce qui permet de retrouver l’universalité du principe fondamental de la
dynamique pour tout référentiel galiléen.
2.3 Cas où R’ est en translation par rapport à R
On a établi dans ce cas que : ⎧
⎪ ⎨
⎪ ⎩
− → a c (M) =
− →
0
− → a e (M) =
d
2
− − →
OO
dt 2
On en déduit que la force d’inertie de Coriolis est nulle et que la force d’inertie
d’entraînement vaut :
− →
f ie = −m
d
2
− − →
OO
dt 2
2.4 Cas où R’ est en rotation par rapport à R
De la même façon, on a pour une rotation pure :
⎧
⎪ ⎨
⎪ ⎩
− → a c (M) = 2
− →
V ∧ − − →
v /R (M)
− → a e (M) =
d
− →
V
dt
∧
−−→
O
M − V
2 − − →
HM
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