© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Composition des accélérations
donc
2
− →
V ∧ − − →
v /R (M) = 2v
− →
u
z ∧ − − →
v /R (M) = 2 ˙
x v
− →
u
y − 2 ˙
y
− →
u
x
Le terme de Coriolis
− → a c (M) = 2
− →
V ∧ − − →
v /R (M)
est donc lié au mouvement relatif d’un point dans le référentiel mobile. Pour un point
fixe, ce terme est nul.
3.4 Cas général
La décomposition de tout mouvement sous la forme d’un mouvement de rotation
autour d’un axe appelé axe instantané de rotation et de glissement et d’un mouvement de translation le long de cet axe conduit aux expressions générales pour les
accélérations d’entraînement :
− → a e (M) =
d
2
− − →
OO
dt 2
R
+
d
− →
V
dt
∧
−−→
O
M +
− →
V ∧
− →
V ∧
−−→
O
M
et de Coriolis :
− → a c (M) = 2
− →
V ∧ − − →
v /R (M)
L’expression de l’accélération d’entraînement n’est que rarement utile sous sa forme
générale : il faut savoir que c’est l’accélération du point coïncidant et il suffit de la connaître
dans les deux cas simples étudiés précédemment : le référentiel R
est en translation par
rapport au référentiel R, ou en rotation autour d’un axe fixe de R.
En revanche, il faut connaître l’expression générale de l’accélération de Coriolis.
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