Chapitre 2 – Circuits linéaires dans l’ARQS
g) On suppose que V 1 est de l’ordre de 1 V. Comment doit-on choisir le nombre N de
résistances si V 0 est de l’ordre de 10
4 V ?
h) En réalité, les résistances ne sont pas rigoureusement égales à R. Pour tenir compte de cet
écart, on suppose que R i = R + dR i avec dR i R. On note dR la valeur maximale des
écarts. Donner un encadrement à l’ordre le plus bas de
V 0
V 1
en fonction de dR, R et N. On
rappelle que
1
1 + x
1 − x quand x tend vers 0.
i) En déduire l’erreur maximale commise en ne tenant pas compte des écarts dR i dans l’expression du rapport des tensions.
j) Expliquer en quoi l’utilisation d’un tel dispositif est intéressante.
4.
Convertisseur numérique analogique
Un convertisseur numérique analogique délivre une tension continue U proportionnelle à un
nombre décimal N qu’on écrit en base 2.
Dans ce problème, on suppose que 0 N 15 et que N = 2
0 a 0 + 2
1 a 1 + 2
2 a 2 + 2
3 a 3 .
On utilise pour cette conversion un réseau R − 2R et quatre interrupteurs K 0 , K 1 , K 2 et K 3
reliés chacun à une source idéale de courant (de courant à vide I 0 ). On notera a i I 0 le courant
délivré avec a i = 0 si l’interrupteur K i est ouvert et a i = 1 si l’interrupteur K i est fermé.
Le montage est le suivant :
A
I 0
I 0
I 0
I 0
K 0
K 1
K 2
K 3
R
R
R
R
U 0
U 1
U 2
U AM
2R
2R
2R
2R
M
Figure 2.41
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