Chapitre 24 – Oscillations mécaniques forcées
4. Du fait que le mouvement a lieu dans l’eau, comment doit-on modifier les équations
précédentes ?
5. On tient compte désormais d’une force de frottement visqueux
− →
f = −a − → v . Déterminer
la nouvelle équation différentielle vérifiée par z.
6. Dans le cas d’un amortissement faible et en supposant que z(0) = h 1 > h et ˙
z(0) = 0,
quelle est l’allure de z(t) ?
7. A l’aide d’un piston, on impose un mouvement sinusoïdal au point de suspension A du
ressort. Cela revient à appliquer une force Mv
2 a cos vt − → u z à la masse M. Donner la nouvelle
équation différentielle du mouvement.
8. Déterminer l’expression de l’amplitude Z des oscillations en fonction de a, x =
v
v 0
et
t =
M
a
avec v 0 =
k
M
.
9. Déterminer les deux conditions nécessaires pour qu’on puisse avoir des oscillations d’amplitude supérieure à a, l’une portant sur la valeur minimale de la masse M et l’autre sur l’intervalle
de pulsations à utiliser.
10. Quelle est alors la pulsation pour laquelle l’amplitude est la plus grande ?
11. Donner l’expression de l’amplitude correspondante en fonction de a, M, k et a.
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