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Oscillations
mécaniques forcées
Ce chapitre complète l’étude faite en première période sur les oscillations mécaniques
harmoniques et amorties par frottement visqueux. On s’intéresse à l’influence d’une
excitation harmonique sur un oscillateur amorti. En effet, la présence d’effets dissipatifs conduit à un amortissement puis à une disparition des oscillations. Si on souhaite
observer des oscillations, il est donc nécessaire de les entretenir à l’aide d’une excitation extérieure : on obtient des oscillations forcées.
1. Position du problème et équation du mouvement
1.1 Entretien des oscillations
On a vu que l’amortissement des oscillations est lié à l’existence d’une force de frottement et à une diminution de l’énergie mécanique sous forme de chaleur dissipée lors
du travail de la force de frottement.
Pour conserver les oscillations, il faut compenser cette perte en fournissant de l’énergie
via une force extérieure.
1.2 Équation du mouvement
• Système : point matériel de masse m,
• Référentiel du laboratoire considéré comme galiléen,
• Bilan des forces :
◦ force de rappel −kx − → u x ,
◦ force de frottement −l ˙
x − → u x ,
◦ poids qui est compensé soit par la réaction de l’axe dans le cas où le pendule
est horizontal, soit « par la position d’équilibre » dans le cas où le pendule est
Oscillations
mécaniques forcées
Ce chapitre complète l’étude faite en première période sur les oscillations mécaniques
harmoniques et amorties par frottement visqueux. On s’intéresse à l’influence d’une
excitation harmonique sur un oscillateur amorti. En effet, la présence d’effets dissipatifs conduit à un amortissement puis à une disparition des oscillations. Si on souhaite
observer des oscillations, il est donc nécessaire de les entretenir à l’aide d’une excitation extérieure : on obtient des oscillations forcées.
1. Position du problème et équation du mouvement
1.1 Entretien des oscillations
On a vu que l’amortissement des oscillations est lié à l’existence d’une force de frottement et à une diminution de l’énergie mécanique sous forme de chaleur dissipée lors
du travail de la force de frottement.
Pour conserver les oscillations, il faut compenser cette perte en fournissant de l’énergie
via une force extérieure.
1.2 Équation du mouvement
• Système : point matériel de masse m,
• Référentiel du laboratoire considéré comme galiléen,
• Bilan des forces :
◦ force de rappel −kx − → u x ,
◦ force de frottement −l ˙
x − → u x ,
◦ poids qui est compensé soit par la réaction de l’axe dans le cas où le pendule
est horizontal, soit « par la position d’équilibre » dans le cas où le pendule est