Chapitre 22 – Étude expérimentale de quelques circuits à diode (PCSI)
si l’on note i = I
√
2 exp(jvt + jw) et e = E
√
2 exp(jvt). Avec l’équation précédente,
on détermine le déphasage w = arctan RCv > 0 (car cos w > 0). Ainsi l’intensité
réelle i(t) = I
√
2 cos(vt + w) est en avance de w sur e et devient nulle à l’instant
t 1 =
T
4
−
w
v
. Sur l’intervalle [0, t 1 ], u = e = E
√
2 cos(vt).
Ensuite l’intensité s’annule et deviendrait négative si la diode ne se bloquait pas. La
diode bloquée isole le circuit R, C du générateur (donc la tension u n’est plus sinusoïdale) et elle vérifie l’équation différentielle :
du
dt
+
u
t
= 0 avec t = RC
dont la solution est u = A exp
−
t
t
. On détermine la constante A à l’instant t 1 par
continuité de la tension u aux bornes du condensateur, soit :
u = E
√
2 cos(vt 1 ) exp
−
(t − t 1 )
t
La tension u décroît exponentiellement en restant positive. Pendant ce temps, la f.e.m.
e, après avoir été négative, redevient positive si bien qu’à l’instant t 2 , on a de nouveau
u = e, jusqu’à ce que i s’annule de nouveau à t 3 = t 1 + T.
On récapitule les résultats :
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎩
0 t t 1
u(t) = e(t) = E
√
2 cos vt
i> 0 A
t 1 t t 2
u(t) = E
√
2 cos(vt 1 ) exp
−
(t−t1)
t
i = 0 A
t 2 t t 1 + T u(t) = e(t) = E
√
2 cos vt
i> 0 A
(22.7)
La diode se débloque et u reste égale à e tant que i reste positif.
➤ Remarques
1. Si on tient compte de la tension de seuil u s de la diode, les courbes précédentes
ont la même allure en remplaçant e(t) par e(t) − u s quand la diode est passante. En
particulier, si E
√
2 < u s , la diode est toujours bloquée.
2. le résultat ne peut être que meilleur si on filtre une tension double-alternance au lieu
d’une tension monoalternance.
2.4 Détecteur de crête
Un détecteur de crête est un circuit qui permet de récupérer l’enveloppe d’un signal
électrique. Pour cela, on utilise le même filtre que pour le filtrage d’un courant
redressé c’est-à-dire l’association d’une diode et d’un circuit R, C (Cf. figure 22.24).
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si l’on note i = I
√
2 exp(jvt + jw) et e = E
√
2 exp(jvt). Avec l’équation précédente,
on détermine le déphasage w = arctan RCv > 0 (car cos w > 0). Ainsi l’intensité
réelle i(t) = I
√
2 cos(vt + w) est en avance de w sur e et devient nulle à l’instant
t 1 =
T
4
−
w
v
. Sur l’intervalle [0, t 1 ], u = e = E
√
2 cos(vt).
Ensuite l’intensité s’annule et deviendrait négative si la diode ne se bloquait pas. La
diode bloquée isole le circuit R, C du générateur (donc la tension u n’est plus sinusoïdale) et elle vérifie l’équation différentielle :
du
dt
+
u
t
= 0 avec t = RC
dont la solution est u = A exp
−
t
t
. On détermine la constante A à l’instant t 1 par
continuité de la tension u aux bornes du condensateur, soit :
u = E
√
2 cos(vt 1 ) exp
−
(t − t 1 )
t
La tension u décroît exponentiellement en restant positive. Pendant ce temps, la f.e.m.
e, après avoir été négative, redevient positive si bien qu’à l’instant t 2 , on a de nouveau
u = e, jusqu’à ce que i s’annule de nouveau à t 3 = t 1 + T.
On récapitule les résultats :
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎩
0 t t 1
u(t) = e(t) = E
√
2 cos vt
i> 0 A
t 1 t t 2
u(t) = E
√
2 cos(vt 1 ) exp
−
(t−t1)
t
i = 0 A
t 2 t t 1 + T u(t) = e(t) = E
√
2 cos vt
i> 0 A
(22.7)
La diode se débloque et u reste égale à e tant que i reste positif.
➤ Remarques
1. Si on tient compte de la tension de seuil u s de la diode, les courbes précédentes
ont la même allure en remplaçant e(t) par e(t) − u s quand la diode est passante. En
particulier, si E
√
2 < u s , la diode est toujours bloquée.
2. le résultat ne peut être que meilleur si on filtre une tension double-alternance au lieu
d’une tension monoalternance.
2.4 Détecteur de crête
Un détecteur de crête est un circuit qui permet de récupérer l’enveloppe d’un signal
électrique. Pour cela, on utilise le même filtre que pour le filtrage d’un courant
redressé c’est-à-dire l’association d’une diode et d’un circuit R, C (Cf. figure 22.24).
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