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Utilisation de l’équivalence entre les modèles de Thévenin et de Norton
Ici tous les générateurs sont en parallèle ; on détermine donc leur modèle de Norton,
soit :
Modèle de Thévenin Modèle de Norton
(E 0 , 8R)
E 0
8R
,
1
8R
(E 1 , 4R)
E 1
4R
,
1
4R
(E 2 , 2R)
E 2
2R
,
1
2R
(E 3 , R)
E 3
R
,
1
R
Le circuit obtenu est celui de la figure 2.26.
A
B
E 0
8R
E 1
4R
E 2
2R
E 3
R
8R
4R
2R
R
R c
Figure 2.26 Transformation des générateurs en modèles de Norton.
A
B
E T
R T
R c
i
Figure 2.27 Modèle de Thévenin
équivalent au circuit.
Puisque tous les dipôles sont en parallèle,
on ajoute les courants de court-circuit et
les conductances pour obtenir le modèle de
Norton équivalent à l’ensemble du circuit :
⎧
⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎩
i 0,tot =
E 0
8R
+
E 1
4R
+
E 2
2R
+
E 3
R
G tot =
1
8R
+
1
4R
+
1
2R
+
1
R
=
15
8R
On obtient le modèle de Thévenin équivalent à l’ensemble du circuit (Cf. figure
2.27) en écrivant :
E T =
i 0,tot
G tot
=
1
15
(E 0 + 2E 1 + 4E 2 + 8E 3 ) et R T =
1
G tot
=
8
15
R
(2.16)
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