Chapitre 21 – Amplificateur opérationnel
10. Dans la suite, les amplificateurs opérationnels sont supposés fonctionner en régime
linéaire.
Donner l’expression de v 0 en fonction de I, V ref et R pour le montage 1.
11. Exprimer s en fonction de e 1 et e 2 ainsi que des différentes valeurs de résistances pour le
montage 2.
12. Que devient-elle si toutes les résistances sont identiques ? Proposer un nom à ce montage
en fonction de l’opération qu’il réalise.
13. Déterminer l’expression de v en fonction de v 1 , R et R v pour le montage 3 et qualifier ce
dernier.
14. Soit le circuit ci-dessous constitué d’une capacité initialement déchargée et de deux résistances R 1 et R 2 alimenté par un signal variable e(t) dont l’allure est donnée ci-dessous. Ce
signal modélise une stimulation d’amplitude V ref et de durée Dt.
R 2
R 1
C
e
u
Figure 21.56
0
t
e
V ref
Dt
Figure 21.57
Déterminer l’équation différentielle vérifiée par la tension u aux bornes de la capacité C.
15. Donner l’expression de l’intensité traversant R 1 à l’instant 0
+ juste après le début de la
stimulation.
16. Exprimer la tension u(t) aux bornes de la capacité entre t = 0 et t = Dt. On déterminera
les constantes d’intégration.
17. Donner l’expression de l’intensité traversant R 1 à l’instant Dt
− juste avant la fin de la
stimulation. On suppose que la durée Dt de la stimulation est suffisante pour que le régime
permanent soit atteint.
18. Exprimer l’intensité traversant R 1 en fonction du temps entre t = 0 et t = Dt.
19. Déterminer l’expression de u(t) au-delà de t = Dt.
20. En déduire l’expression de i(t) au-delà de t = Dt.
21. Les techniques de potentiel imposé à une membrane ont pour but de maintenir le potentiel membranaire d’une cellule à une valeur fixe et d’enregistrer simultanément les courants
ioniques liés aux transferts d’ions à travers la membrane. On utilise donc une électrode de référence indifférente (électrode au calomel ou au chlorure d’argent) et une électrode de mesure
montées en opposition. La pipette d’enregistrement est un simple tube de verre contenant une
solution ionique de composition fixée par l’expérience dans lequel est placée une électrode
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10. Dans la suite, les amplificateurs opérationnels sont supposés fonctionner en régime
linéaire.
Donner l’expression de v 0 en fonction de I, V ref et R pour le montage 1.
11. Exprimer s en fonction de e 1 et e 2 ainsi que des différentes valeurs de résistances pour le
montage 2.
12. Que devient-elle si toutes les résistances sont identiques ? Proposer un nom à ce montage
en fonction de l’opération qu’il réalise.
13. Déterminer l’expression de v en fonction de v 1 , R et R v pour le montage 3 et qualifier ce
dernier.
14. Soit le circuit ci-dessous constitué d’une capacité initialement déchargée et de deux résistances R 1 et R 2 alimenté par un signal variable e(t) dont l’allure est donnée ci-dessous. Ce
signal modélise une stimulation d’amplitude V ref et de durée Dt.
R 2
R 1
C
e
u
Figure 21.56
0
t
e
V ref
Dt
Figure 21.57
Déterminer l’équation différentielle vérifiée par la tension u aux bornes de la capacité C.
15. Donner l’expression de l’intensité traversant R 1 à l’instant 0
+ juste après le début de la
stimulation.
16. Exprimer la tension u(t) aux bornes de la capacité entre t = 0 et t = Dt. On déterminera
les constantes d’intégration.
17. Donner l’expression de l’intensité traversant R 1 à l’instant Dt
− juste avant la fin de la
stimulation. On suppose que la durée Dt de la stimulation est suffisante pour que le régime
permanent soit atteint.
18. Exprimer l’intensité traversant R 1 en fonction du temps entre t = 0 et t = Dt.
19. Déterminer l’expression de u(t) au-delà de t = Dt.
20. En déduire l’expression de i(t) au-delà de t = Dt.
21. Les techniques de potentiel imposé à une membrane ont pour but de maintenir le potentiel membranaire d’une cellule à une valeur fixe et d’enregistrer simultanément les courants
ioniques liés aux transferts d’ions à travers la membrane. On utilise donc une électrode de référence indifférente (électrode au calomel ou au chlorure d’argent) et une électrode de mesure
montées en opposition. La pipette d’enregistrement est un simple tube de verre contenant une
solution ionique de composition fixée par l’expérience dans lequel est placée une électrode
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