a) Rappeler les hypothèses d’un amplificateur opérationnel idéal.
b) Qu’appelle-t-on régime linéaire de l’amplificateur opérationnel ?
c) Quelle est la conséquence du caractère idéal sur le régime linéaire de l’amplificateur opérationnel ? Dans la suite, on se placera dans ces conditions.
d) Déterminer la fonction de transfert du montage suivant :
C
R
R
R
+
−
∞
e
s
Figure 21.50
e) Comparer le diagramme de Bode de ce filtre avec le précédent.
f) En déduire l’intérêt de ce nouveau montage.
4. On remplace alors la tension sinusoïdale par une tension créneau de période T avec
e(t) = E pour 0 t
T
2
et e(t) = −E pour −
T
2
t 0.
a) Calculer la décomposition en séries de Fourier de ce signal. On rappelle que celle-ci s’écrit
a 0
2
+
+∞
n=1
(a n cos (nvt) + b n sin (nvt))
avec a n =
2
T
+
T
2
−
T
2
e(t) cos (nvt) dt et b n =
2
T
+
T
2
−
T
2
e(t) sin (nvt) dt.
b) Donner, en la justifiant, l’expression générale de s(t).
c) Le montage précédent peut-il se comporter en dérivateur ?
d) Même question pour un comportement intégrateur.
e) En déduire la condition portant sur le choix de R et C pour obtenir une sortie quasitriangulaire ?
3.
Wattmètre électronique, d’après Banque PT 2006
On se propose d’étudier le fonctionnement d’un wattmètre électronique comprenant un capteur de tension, un capteur de courant, un multiplieur et un filtre passe-bas. Aucune connaissance préalable du wattmètre n’est nécessaire.
555
b) Qu’appelle-t-on régime linéaire de l’amplificateur opérationnel ?
c) Quelle est la conséquence du caractère idéal sur le régime linéaire de l’amplificateur opérationnel ? Dans la suite, on se placera dans ces conditions.
d) Déterminer la fonction de transfert du montage suivant :
C
R
R
R
+
−
∞
e
s
Figure 21.50
e) Comparer le diagramme de Bode de ce filtre avec le précédent.
f) En déduire l’intérêt de ce nouveau montage.
4. On remplace alors la tension sinusoïdale par une tension créneau de période T avec
e(t) = E pour 0 t
T
2
et e(t) = −E pour −
T
2
t 0.
a) Calculer la décomposition en séries de Fourier de ce signal. On rappelle que celle-ci s’écrit
a 0
2
+
+∞
n=1
(a n cos (nvt) + b n sin (nvt))
avec a n =
2
T
+
T
2
−
T
2
e(t) cos (nvt) dt et b n =
2
T
+
T
2
−
T
2
e(t) sin (nvt) dt.
b) Donner, en la justifiant, l’expression générale de s(t).
c) Le montage précédent peut-il se comporter en dérivateur ?
d) Même question pour un comportement intégrateur.
e) En déduire la condition portant sur le choix de R et C pour obtenir une sortie quasitriangulaire ?
3.
Wattmètre électronique, d’après Banque PT 2006
On se propose d’étudier le fonctionnement d’un wattmètre électronique comprenant un capteur de tension, un capteur de courant, un multiplieur et un filtre passe-bas. Aucune connaissance préalable du wattmètre n’est nécessaire.
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