Chapitre 21 – Amplificateur opérationnel
v −
R
C
V sat
Figure 21.35 Montage
équivalent lorsque s = Vsat.
v −
R
C
−V sat
Figure 21.36 Montage
équivalent lorsque s = −Vsat.
Puisque les courants de polarisation sont négligés, tout se passe comme si la résistance
et le condensateur étaient en série avec un générateur de tension parfait de f.e.m. V sat
(Cf. figure 21.35). L’équation différentielle de ce circuit est :
v − + RC
dv −
dt
= V sat
de solution générale :
v − = A exp
−
t
t
+ V sat
où t = RC et A est une constante qu’on détermine avec la condition initiale
v − (t = 0) = −V B . On trouve alors l’expression de v − :
v − = − (V B + V sat ) exp
−
t
t
+ V sat
(21.15)
Cette solution est valable tant que v − < V B soit pour 0 < t < t 1 avec t 1 tel que :
v − (t 1 ) = V B ⇒ t 1 = t ln
V sat + V B
V sat − V B
= t ln
2R 1 + R 2
R 2
À l’instant t 1 , la tension de sortie bascule de +V sat à −V sat (point 3 sur la figure 21.33).
Le raisonnement est le même que précédemment sauf que le circuit R, C est maintenant soumis à la tension −V sat (Cf. figure 21.36) et que v + = −V B . L’équation
différentielle est alors :
v − + t
dv −
dt
= −V sat
de solution générale :
v − = A
exp
−
t
t
− V sat
La constante A est cette fois-ci déterminée à l’instant t 1 pour lequel v − = V B . On en
déduit l’expression de v − :
v − = (V B + V sat ) exp
−
t − t 1
t
− V sat
(21.16)
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