Chapitre 21 – Amplificateur opérationnel
Il peut y avoir plus de deux résistors connectés à l’entrée inverseuse. Dans ce cas,
l’expression (21.8) se généralise par :
s = −R
n
j=1
e n
R n
(21.9)
en notant e n la tension appliquée au résistor de résistance R n .
7.3 Montage dérivateur
Le montage étudié est celui de la figure 21.27. On cherche à exprimer s en fonction
de e.
-
+
oo
s
v +
v −
e
C A
S
R
Figure 21.27 Montage dérivateur
On fait les hypothèses suivantes :
• l’amplificateur opérationnel est idéal :
◦ i + = i − = 0 A (1),
◦ gain infini (2),
• on vérifie qu’il y a un bouclage entre v − et s donc un fonctionnement en régime
linéaire est a priori possible (3).
(2) + (3) ⇒ v + = v −
La loi des nœuds exprimée en termes de potentiel en A s’écrit, compte tenu de
i − = 0 :
C
d(e − v − )
dt
=
v − − s
R
(21.10)
Avec v + = 0 et v − = v + , l’équation (21.10) donne :
s = −RC
de
dt
(21.11)
La relation (21.11) est valable tant que |s| < V sat .
538
Il peut y avoir plus de deux résistors connectés à l’entrée inverseuse. Dans ce cas,
l’expression (21.8) se généralise par :
s = −R
n
j=1
e n
R n
(21.9)
en notant e n la tension appliquée au résistor de résistance R n .
7.3 Montage dérivateur
Le montage étudié est celui de la figure 21.27. On cherche à exprimer s en fonction
de e.
-
+
oo
s
v +
v −
e
C A
S
R
Figure 21.27 Montage dérivateur
On fait les hypothèses suivantes :
• l’amplificateur opérationnel est idéal :
◦ i + = i − = 0 A (1),
◦ gain infini (2),
• on vérifie qu’il y a un bouclage entre v − et s donc un fonctionnement en régime
linéaire est a priori possible (3).
(2) + (3) ⇒ v + = v −
La loi des nœuds exprimée en termes de potentiel en A s’écrit, compte tenu de
i − = 0 :
C
d(e − v − )
dt
=
v − − s
R
(21.10)
Avec v + = 0 et v − = v + , l’équation (21.10) donne :
s = −RC
de
dt
(21.11)
La relation (21.11) est valable tant que |s| < V sat .
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