Chapitre 2 – Circuits linéaires dans l’ARQS
7.1 Diviseur de tension
i
V e
V 1
V 2
R 1
R 2
Figure 2.21 Diviseur de
tension.
La structure de base du diviseur de tension est
donnée par le montage de la figure 2.21 : on
soumet l’association en série de deux résistors
à une tension V e et on cherche la tension aux
bornes de l’un d’entre eux.
Les expressions des tensions en fonction du
courant parcourant les résistors sont :
⎧
⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎩
V 1 = R 1 i
V 2 = R 2 i
V e = (R 1 + R 2 )i
En faisant le rapport des expressions, on trouve :
V 1 =
R 1
R 1 + R 2
V e et V 2 =
R 2
R 1 + R 2
V e
(2.12)
Les tensions V 1 et V 2 sont des fractions de la tension totale V e , ce qui explique la
dénomination « diviseur de tension » donnée à ce circuit. Le rapport de la tension aux
bornes d’une résistance à la tension totale est égal au rapport de la résistance considérée
à la résistance totale.
Ce résultat est généralisable à plus de deux résistors en série : pour N résistors en série
soumis à la tension totale V e , la tension V k aux bornes du résistor de résistance R k est :
V k =
R k
N
j=1
R j
V e
(2.13)
➤ Deux remarques importantes :
• Il faut faire attention à appliquer correctement la formule du diviseur de tension
notamment quand on a des associations de résistances en parallèle dans le circuit.
Par exemple, pour le circuit de la figure 2.22, le calcul de la tension V nécessite de
tenir compte du fait que R 1 et R 2 ne sont pas en série : on n’aura pas V =
R 2 V e
R 1 + R 2
.
Il faut remplacer R 2 et R 3 par leur résistance équivalente R eq =
R 2 R 3
R 2 + R 3
pour pouvoir
appliquer la relation du diviseur de tension à R 1 et R eq :
V =
R eq
R 1 + R eq
V e
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7.1 Diviseur de tension
i
V e
V 1
V 2
R 1
R 2
Figure 2.21 Diviseur de
tension.
La structure de base du diviseur de tension est
donnée par le montage de la figure 2.21 : on
soumet l’association en série de deux résistors
à une tension V e et on cherche la tension aux
bornes de l’un d’entre eux.
Les expressions des tensions en fonction du
courant parcourant les résistors sont :
⎧
⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎩
V 1 = R 1 i
V 2 = R 2 i
V e = (R 1 + R 2 )i
En faisant le rapport des expressions, on trouve :
V 1 =
R 1
R 1 + R 2
V e et V 2 =
R 2
R 1 + R 2
V e
(2.12)
Les tensions V 1 et V 2 sont des fractions de la tension totale V e , ce qui explique la
dénomination « diviseur de tension » donnée à ce circuit. Le rapport de la tension aux
bornes d’une résistance à la tension totale est égal au rapport de la résistance considérée
à la résistance totale.
Ce résultat est généralisable à plus de deux résistors en série : pour N résistors en série
soumis à la tension totale V e , la tension V k aux bornes du résistor de résistance R k est :
V k =
R k
N
j=1
R j
V e
(2.13)
➤ Deux remarques importantes :
• Il faut faire attention à appliquer correctement la formule du diviseur de tension
notamment quand on a des associations de résistances en parallèle dans le circuit.
Par exemple, pour le circuit de la figure 2.22, le calcul de la tension V nécessite de
tenir compte du fait que R 1 et R 2 ne sont pas en série : on n’aura pas V =
R 2 V e
R 1 + R 2
.
Il faut remplacer R 2 et R 3 par leur résistance équivalente R eq =
R 2 R 3
R 2 + R 3
pour pouvoir
appliquer la relation du diviseur de tension à R 1 et R eq :
V =
R eq
R 1 + R eq
V e
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