© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Diviseurs de tension et de courant
Comme pour la méthode des mailles, on ne doit jamais avoir de différence au dénominateur,
sinon ce dernier pourrait s’annuler pour un choix ad’hoc des conductances : les tensions
deviendraient alors infinies, ce qui n’a pas de sens physique.
On peut tirer une loi générale du système (2.9) obtenu. On remarque qu’on compte
positivement les c.e.m. lorsqu’ils sont dirigés vers le nœud considéré et négativement
dans le cas contraire. De même, on compte positivement les tensions quand elles ont la
pointe de la flèche vers le nœud choisi et négativement dans le cas contraire. On peut
résumer ceci par l’équation suivante, pour un nœud auquel sont reliés N générateurs
de c.e.m. I j et L conductances G k soumises aux tensions V k :
N
j=1
e j I j =
L
k=1
G k m k V k
(2.11)
avec :
• e j = 1 si I j est vers le nœud et e j = −1 sinon,
• m k = 1 si V k est vers le nœud et m k = −1 sinon.
Récapitulatif des différentes étapes :
• On transforme tous les générateurs en modèle de Norton et on représente
le circuit avec toutes les orientations conventionnelles des tensions et des
intensités.
• On écrit une équation du type (2.11) pour tous les nœuds indépendants.
En effet, comme on l’a vu sur l’exemple du circuit 2.20, si le circuit
possède N nœuds, seuls (N − 1) sont indépendants. On notera qu’il faut
que chaque dipôle intervienne dans au moins une équation des nœuds et
que, pour assurer l’indépendance des équations, il suffit d’avoir un dipôle
dont on n’a pas encore tenu compte à chaque nouvelle équation des nœuds
écrite.
• On écrit les lois des mailles reliant les tensions de manière à n’avoir plus que
le nombre d’inconnues correspondant au nombre d’équations.
• On résout le système d’équations.
7. Diviseurs de tension et de courant
On s’intéresse dans ce paragraphe aux diviseurs de tension et de courant, deux types
de circuits souvent présents dans les circuits.
37
Diviseurs de tension et de courant
Comme pour la méthode des mailles, on ne doit jamais avoir de différence au dénominateur,
sinon ce dernier pourrait s’annuler pour un choix ad’hoc des conductances : les tensions
deviendraient alors infinies, ce qui n’a pas de sens physique.
On peut tirer une loi générale du système (2.9) obtenu. On remarque qu’on compte
positivement les c.e.m. lorsqu’ils sont dirigés vers le nœud considéré et négativement
dans le cas contraire. De même, on compte positivement les tensions quand elles ont la
pointe de la flèche vers le nœud choisi et négativement dans le cas contraire. On peut
résumer ceci par l’équation suivante, pour un nœud auquel sont reliés N générateurs
de c.e.m. I j et L conductances G k soumises aux tensions V k :
N
j=1
e j I j =
L
k=1
G k m k V k
(2.11)
avec :
• e j = 1 si I j est vers le nœud et e j = −1 sinon,
• m k = 1 si V k est vers le nœud et m k = −1 sinon.
Récapitulatif des différentes étapes :
• On transforme tous les générateurs en modèle de Norton et on représente
le circuit avec toutes les orientations conventionnelles des tensions et des
intensités.
• On écrit une équation du type (2.11) pour tous les nœuds indépendants.
En effet, comme on l’a vu sur l’exemple du circuit 2.20, si le circuit
possède N nœuds, seuls (N − 1) sont indépendants. On notera qu’il faut
que chaque dipôle intervienne dans au moins une équation des nœuds et
que, pour assurer l’indépendance des équations, il suffit d’avoir un dipôle
dont on n’a pas encore tenu compte à chaque nouvelle équation des nœuds
écrite.
• On écrit les lois des mailles reliant les tensions de manière à n’avoir plus que
le nombre d’inconnues correspondant au nombre d’équations.
• On résout le système d’équations.
7. Diviseurs de tension et de courant
On s’intéresse dans ce paragraphe aux diviseurs de tension et de courant, deux types
de circuits souvent présents dans les circuits.
37