Chapitre 19 – Étude expérimentale de quelques filtres
en notant v 0 =
1
√
LC
la pulsation propre et Q = R
C
L
le facteur de qualité.
On notera qu’on retrouve bien un comportement de type filtre passe-bande et que
la pulsation propre est la même que celle du circuit R, L, C série. En revanche, le
facteur de qualité est différent : il est égal à l’inverse de celui du circuit R, L, C série.
De là provient l’intérêt de ce montage : si on souhaite augmenter le facteur de qualité
Q, il faut par exemple augmenter la valeur de la résistance pour le montage traité ici.
Dans le cas d’un circuit R, L, C série, il faudrait au contraire diminuer la valeur de la
résistance avec le risque que cette valeur devienne alors proche de celle de la résistance
interne du générateur de tension. Cela constitue donc une limitation importante à
l’amélioration du facteur de qualité d’un circuit R, L, C série, ce qui n’est pas le cas
ici.
L’allure du diagramme de Bode est le suivant (on se reportera aux chapitres antérieurs
pour les justifications théoriques de cette allure) :
G dB
log 10
v
vref
log 10
v0
vref
w
v
v 0
p
2
−
p
2
Figure 19.25 Diagramme de Bode du circuit bouchon.
5.2 Filtrage d’un créneau
On envoie en entrée un créneau dont on fait varier la fréquence f . D’après la décomposition en série de Fourier, on ne doit observer que les harmoniques 2pnf comprises
dans la bande passante du filtre précédent :
v 0 −
Dv
2
, v 0 +
Dv
2
avec Dv =
v 0
Q
.
Pour une très faible valeur de f (petite devant
f 0
2p
1 −
1
2Q
où f 0 =
v 0
2p
), les
harmoniques qui ne sont pas supprimées par le filtre sont des harmoniques d’ordre
élevé (par exemple, si f =
f0
100 , ce seront les harmoniques dont l’ordre est au voisinage
de 100). Leur amplitude initiale est très faible et en pratique, on n’observera que le
régime transitoire. La figure ci-dessous représente ce qui se passe dans le cas où on a
un régime pseudopériodique.
470
en notant v 0 =
1
√
LC
la pulsation propre et Q = R
C
L
le facteur de qualité.
On notera qu’on retrouve bien un comportement de type filtre passe-bande et que
la pulsation propre est la même que celle du circuit R, L, C série. En revanche, le
facteur de qualité est différent : il est égal à l’inverse de celui du circuit R, L, C série.
De là provient l’intérêt de ce montage : si on souhaite augmenter le facteur de qualité
Q, il faut par exemple augmenter la valeur de la résistance pour le montage traité ici.
Dans le cas d’un circuit R, L, C série, il faudrait au contraire diminuer la valeur de la
résistance avec le risque que cette valeur devienne alors proche de celle de la résistance
interne du générateur de tension. Cela constitue donc une limitation importante à
l’amélioration du facteur de qualité d’un circuit R, L, C série, ce qui n’est pas le cas
ici.
L’allure du diagramme de Bode est le suivant (on se reportera aux chapitres antérieurs
pour les justifications théoriques de cette allure) :
G dB
log 10
v
vref
log 10
v0
vref
w
v
v 0
p
2
−
p
2
Figure 19.25 Diagramme de Bode du circuit bouchon.
5.2 Filtrage d’un créneau
On envoie en entrée un créneau dont on fait varier la fréquence f . D’après la décomposition en série de Fourier, on ne doit observer que les harmoniques 2pnf comprises
dans la bande passante du filtre précédent :
v 0 −
Dv
2
, v 0 +
Dv
2
avec Dv =
v 0
Q
.
Pour une très faible valeur de f (petite devant
f 0
2p
1 −
1
2Q
où f 0 =
v 0
2p
), les
harmoniques qui ne sont pas supprimées par le filtre sont des harmoniques d’ordre
élevé (par exemple, si f =
f0
100 , ce seront les harmoniques dont l’ordre est au voisinage
de 100). Leur amplitude initiale est très faible et en pratique, on n’observera que le
régime transitoire. La figure ci-dessous représente ce qui se passe dans le cas où on a
un régime pseudopériodique.
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