Chapitre 19 – Étude expérimentale de quelques filtres
c) Filtrage par un filtre passe-bande (PCSI, PTSI)
On envoie ce signal dans un filtre passe-bande du second ordre de fréquence de résonance f 0 = f 2 = 50 kHz. Le facteur de qualité est pris égal à Q = 20 puis à Q = 0, 2.
Dans les deux cas, l’amplitude de la fréquence f 2 ou fréquence de résonance n’est pas
modifiée. L’amplitude de f 1 , est négligeable (0,001) dans le premier cas et conserve
une certaine importance (0,1) dans le deuxième. On constate ainsi l’influence du
facteur de qualité sur le filtrage : un filtre passe-bande dont le facteur de qualité est
bon sélectionne bien la fréquence souhaitée tandis qu’un filtre de facteur de qualité
médiocre laisse passer une partie des composantes indésirables. Le signal prend l’allure
suivante pour Q = 20 :
1
3
2
0
−1
−2
s
t(ms)
0, 2
0, 8
log(f )
amplitude
1
3
2
2
0
4
5
6
Figure 19.17 Évolution temporelle et spectre du filtrage de la somme de deux sinusoïdes
par un filtre passe-bande de bon facteur de qualité et dont la fréquence de résonance est
égale à la plus haute des fréquences des sinusoïdes.
et pour Q = 0, 2 :
1
3
2
0
−1
−2
s
t(ms)
0, 2
0, 8
log(f )
amplitude
1
3
2
2
0
4
5
6
Figure 19.18 Évolution temporelle et spectre du filtrage de la somme de deux sinusoïdes
par un filtre passe-bande de mauvais facteur de qualité et dont la fréquence de résonance
est égale à la plus haute des fréquences des sinusoïdes.
On voit une légère ondulation de l’amplitude pour Q = 0, 2 qui n’existe pas pour
Q = 20.
d) Filtrage par un filtre coupe-bande (PCSI, PTSI)
On envoie ce signal dans un filtre coupe-bande de fréquence centrale f 0 =
f 2 = 50 kHz. Le facteur de qualité est pris égal à Q = 20. L’amplitude de la fréquence
f 2 est nulle et celle de f 1 vaut 1. Le signal prend l’allure suivante :
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c) Filtrage par un filtre passe-bande (PCSI, PTSI)
On envoie ce signal dans un filtre passe-bande du second ordre de fréquence de résonance f 0 = f 2 = 50 kHz. Le facteur de qualité est pris égal à Q = 20 puis à Q = 0, 2.
Dans les deux cas, l’amplitude de la fréquence f 2 ou fréquence de résonance n’est pas
modifiée. L’amplitude de f 1 , est négligeable (0,001) dans le premier cas et conserve
une certaine importance (0,1) dans le deuxième. On constate ainsi l’influence du
facteur de qualité sur le filtrage : un filtre passe-bande dont le facteur de qualité est
bon sélectionne bien la fréquence souhaitée tandis qu’un filtre de facteur de qualité
médiocre laisse passer une partie des composantes indésirables. Le signal prend l’allure
suivante pour Q = 20 :
1
3
2
0
−1
−2
s
t(ms)
0, 2
0, 8
log(f )
amplitude
1
3
2
2
0
4
5
6
Figure 19.17 Évolution temporelle et spectre du filtrage de la somme de deux sinusoïdes
par un filtre passe-bande de bon facteur de qualité et dont la fréquence de résonance est
égale à la plus haute des fréquences des sinusoïdes.
et pour Q = 0, 2 :
1
3
2
0
−1
−2
s
t(ms)
0, 2
0, 8
log(f )
amplitude
1
3
2
2
0
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Figure 19.18 Évolution temporelle et spectre du filtrage de la somme de deux sinusoïdes
par un filtre passe-bande de mauvais facteur de qualité et dont la fréquence de résonance
est égale à la plus haute des fréquences des sinusoïdes.
On voit une légère ondulation de l’amplitude pour Q = 0, 2 qui n’existe pas pour
Q = 20.
d) Filtrage par un filtre coupe-bande (PCSI, PTSI)
On envoie ce signal dans un filtre coupe-bande de fréquence centrale f 0 =
f 2 = 50 kHz. Le facteur de qualité est pris égal à Q = 20. L’amplitude de la fréquence
f 2 est nulle et celle de f 1 vaut 1. Le signal prend l’allure suivante :
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