Chapitre 19 – Étude expérimentale de quelques filtres
Comme G et w sont des fonctions de la pulsation v (ou de la fréquence f =
v
2p ),
l’influence du système va évoluer avec la fréquence et par conséquent modifier le
spectre de Fourier du signal de sortie par rapport à celui d’entrée. C’est sur cette
évolution avec la fréquence qu’est basée la notion de filtrage.
On définit le filtrage comme la séparation des fréquences en fréquences dites utiles
qu’on souhaite conserver dans le signal de sortie et en fréquences dites parasites qu’on
désire voir disparaître. On doit alors utiliser un système linéaire invariant dans le temps
tel que :
• le gain G(v) soit significatif pour les fréquences utiles,
• le gain G(v) soit négligeable pour les fréquences parasites.
La qualification utile ou parasite sera variable en fonction du but et de l’application
poursuivie.
En termes de filtrage, on préfère les termes suivants :
• le système sera qualifié de filtre,
• la bande passante
3 est définie comme la bande de fréquences transmises par le filtre ;
on dira que le filtre laisse passer les fréquences correspondantes,
• la bande coupée correspond au complémentaire : il s’agit de l’ensemble des fréquences qu’on cherche à faire disparaître, on dit que la fréquence est coupée.
3.2 Filtre idéal
On dit qu’un filtre est idéal si le gain est constant dans la bande passante et vaut zéro
dans la bande coupée.
Il est bien évident qu’en pratique le gain évoluera plus ou moins rapidement d’une
valeur à l’autre.
3.3 Différents types de filtres
Suivant la zone de fréquences correspondant à la bande passante, on rappelle qu’on
peut définir quatre types de filtres.
Leur analyse a été traitée au chapitre précédent ; le lecteur est invité à s’y reporter.
On rappelle que l’une des caractéristiques des filtres est la bande passante définie par
|H(v)|
|H| max
√
2
ou
G dB (v) G dB,max − 3
La suite de ce paragraphe fait la synthèse des points essentiels de chaque type de filtres.
Pour les figures, on a choisi |H| max = 1.
3 On verra qu’il s’agit de la même définition que celle donnée auparavant.
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Comme G et w sont des fonctions de la pulsation v (ou de la fréquence f =
v
2p ),
l’influence du système va évoluer avec la fréquence et par conséquent modifier le
spectre de Fourier du signal de sortie par rapport à celui d’entrée. C’est sur cette
évolution avec la fréquence qu’est basée la notion de filtrage.
On définit le filtrage comme la séparation des fréquences en fréquences dites utiles
qu’on souhaite conserver dans le signal de sortie et en fréquences dites parasites qu’on
désire voir disparaître. On doit alors utiliser un système linéaire invariant dans le temps
tel que :
• le gain G(v) soit significatif pour les fréquences utiles,
• le gain G(v) soit négligeable pour les fréquences parasites.
La qualification utile ou parasite sera variable en fonction du but et de l’application
poursuivie.
En termes de filtrage, on préfère les termes suivants :
• le système sera qualifié de filtre,
• la bande passante
3 est définie comme la bande de fréquences transmises par le filtre ;
on dira que le filtre laisse passer les fréquences correspondantes,
• la bande coupée correspond au complémentaire : il s’agit de l’ensemble des fréquences qu’on cherche à faire disparaître, on dit que la fréquence est coupée.
3.2 Filtre idéal
On dit qu’un filtre est idéal si le gain est constant dans la bande passante et vaut zéro
dans la bande coupée.
Il est bien évident qu’en pratique le gain évoluera plus ou moins rapidement d’une
valeur à l’autre.
3.3 Différents types de filtres
Suivant la zone de fréquences correspondant à la bande passante, on rappelle qu’on
peut définir quatre types de filtres.
Leur analyse a été traitée au chapitre précédent ; le lecteur est invité à s’y reporter.
On rappelle que l’une des caractéristiques des filtres est la bande passante définie par
|H(v)|
|H| max
√
2
ou
G dB (v) G dB,max − 3
La suite de ce paragraphe fait la synthèse des points essentiels de chaque type de filtres.
Pour les figures, on a choisi |H| max = 1.
3 On verra qu’il s’agit de la même définition que celle donnée auparavant.
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