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Notion de filtrage
Enfin si l’amplitude est augmentée, la contribution prendra plus d’importance. On ne
conservera donc que les termes dont l’amplitude reste conséquente, ce seront souvent
les termes pour lesquels le gain est proche de sa valeur maximale.
En ne conservant que les termes prépondérants, on obtient ainsi une sommation assez
réduite pouvant permettre de prédire très rapidement l’allure qualitative du signal de
sortie.
b) Cas de la composante continue
On a déjà dit que la composante continue correspond à une fréquence nulle. Le terme
correspondant dans la décomposition en séries de Fourier est donc
a 0
2
. De ce fait, pour
connaître l’influence du système sur la composante continue, il suffit de regarder sur
le diagramme de Bode comment se comporte le gain en amplitude dans la limite des
fréquences nulles et de raisonner comme pour les autres fréquences.
c) Analyse du déphasage
De la même manière, l’action du système sur la phase du signal pourra être déterminée
en positionnant les fréquences du fondamental et des harmoniques sur le diagramme
de Bode en phase.
Pour chaque fréquence sélectionnée lors de l’étude de l’amplitude, on déduit ainsi
la valeur du déphasage introduit. On ne peut rien en déduire a priori sur l’allure du
signal.
Si le déphasage est le même ou presque pour toutes les fréquences retenues au niveau
de l’amplitude, il sera facile d’en déduire que le signal de sortie sera déphasé par rapport à celui d’entrée de cette valeur du déphasage. En revanche, si le déphasage varie
énormément d’une fréquence à l’autre, il ne sera pas aisé de déterminer qualitativement l’allure du signal.
Finalement la première influence d’un système sur un signal est donnée par les modifications d’amplitude des différentes composantes spectrales. Il ne faut cependant pas
négliger le déphasage introduit même s’il n’est pas forcément facile de prédire l’allure
correspondante du signal.
3. Notion de filtrage
3.1 But du filtrage
Ce qui vient d’être vu conduit naturellement à la notion de filtrage. Un système
linéaire invariant dans le temps conduit à une modification de la composante de pulsation v :
• son amplitude est multipliée par un facteur égal au gain G(v) = |H(jv)|,
• sa phase augmentée d’un terme égale au déphasage w(v) = Arg
H(jv)
.
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Notion de filtrage
Enfin si l’amplitude est augmentée, la contribution prendra plus d’importance. On ne
conservera donc que les termes dont l’amplitude reste conséquente, ce seront souvent
les termes pour lesquels le gain est proche de sa valeur maximale.
En ne conservant que les termes prépondérants, on obtient ainsi une sommation assez
réduite pouvant permettre de prédire très rapidement l’allure qualitative du signal de
sortie.
b) Cas de la composante continue
On a déjà dit que la composante continue correspond à une fréquence nulle. Le terme
correspondant dans la décomposition en séries de Fourier est donc
a 0
2
. De ce fait, pour
connaître l’influence du système sur la composante continue, il suffit de regarder sur
le diagramme de Bode comment se comporte le gain en amplitude dans la limite des
fréquences nulles et de raisonner comme pour les autres fréquences.
c) Analyse du déphasage
De la même manière, l’action du système sur la phase du signal pourra être déterminée
en positionnant les fréquences du fondamental et des harmoniques sur le diagramme
de Bode en phase.
Pour chaque fréquence sélectionnée lors de l’étude de l’amplitude, on déduit ainsi
la valeur du déphasage introduit. On ne peut rien en déduire a priori sur l’allure du
signal.
Si le déphasage est le même ou presque pour toutes les fréquences retenues au niveau
de l’amplitude, il sera facile d’en déduire que le signal de sortie sera déphasé par rapport à celui d’entrée de cette valeur du déphasage. En revanche, si le déphasage varie
énormément d’une fréquence à l’autre, il ne sera pas aisé de déterminer qualitativement l’allure du signal.
Finalement la première influence d’un système sur un signal est donnée par les modifications d’amplitude des différentes composantes spectrales. Il ne faut cependant pas
négliger le déphasage introduit même s’il n’est pas forcément facile de prédire l’allure
correspondante du signal.
3. Notion de filtrage
3.1 But du filtrage
Ce qui vient d’être vu conduit naturellement à la notion de filtrage. Un système
linéaire invariant dans le temps conduit à une modification de la composante de pulsation v :
• son amplitude est multipliée par un facteur égal au gain G(v) = |H(jv)|,
• sa phase augmentée d’un terme égale au déphasage w(v) = Arg
H(jv)
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