Chapitre 19 – Étude expérimentale de quelques filtres
Les figures ci-dessus correspondent au cas où B = −A.
b) Signal triangulaire
A+B
B−A
f (t)
T
2
T
t
Figure 19.7 Signal triangulaire.
b n
n =
v
v0
1 3 5 7 9 11
Figure 19.8 Spectre d’un signal
triangulaire.
Soit un signal triangulaire de période T entre
B − A et B + A.
f (t) =
⎧
⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎩
B + A
4
T
t − 1
si 0 < t <
T
2
B + A
−
4
T
t + 3
si
T
2 < t < T
L’expression du développement en séries de
Fourier de f (t) est :
f (t) = B −
8A
p 2
+∞
p=0
cos ((2p + 1) vt)
(2p + 1) 2
Les figures suivantes représentent les sommes partielles avec successivement 1, 3, 5, 7, 10, 25,
50 et 100 termes pour un signal triangulaire avec une valeur moyenne non nulle.
t
2,5
2
1,5
1
0,5
15
10
5
0
−5
−10
−15
t
2
1,5
1
0,5
15
10
5
0
−5
−10
−15
3
2,5
t
2
1,5
1
0,5
15
10
5
0
−5
−10
−15
3
2,5
t
2
1,5
1
0,5
15
10
5
0
−5
−10
−15
3
2,5
15
10
5
0
-5
-10
-15
3
2.5
2
1.5
1
0.5
t
2
1,5
1
0,5
15
10
5
0
−10
−15
3
2,5
−5
t
2
1,5
1
0,5
15
10
5
0
−5
−10
−15
3
2,5
t
2
1,5
1
0,5
15
10
5
0
−5
−10
−15
3
2,5
Figure 19.9 Sommes partielles d’ordre 1, 3, 5, 7, 10, 25, 50 et 100 d’un signal
triangulaire.
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