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Étude expérimentale
de quelques filtres
Ce chapitre est l’application expérimentale des résultats du chapitre précédent présentant la notion de filtrage et les outils permettant son étude comme la fonction
de transfert et le diagramme de Bode. C’est également l’occasion de montrer l’importance du régime sinusoïdal forcé pour l’analyse de nombreux autres régimes. La
décomposition des signaux en sommes de sinusoïdes par l’analyse de Fourier permet
de ramener l’étude de tout système linéaire soumis à un signal périodique à celle du
système soumis à un signal sinusoïdal. On peut alors déduire de l’étude du régime
sinusoïdal l’influence d’un montage sur le contenu fréquentiel des signaux, ce qui
traduit physiquement la notion de filtrage.
1. Décomposition harmonique d’un signal
1.1 Quelques observations
a) Spectre d’une sinusoïde
On a vu dans le chapitre 15 sur les circuits linéaires en régime sinusoïdal forcé qu’une
sinusoïde s(t) = A sin (2pf 0 t) est caractérisée par sa fréquence f 0 et son amplitude A.
On considère ici une phase initiale w nulle ; si ce n’est pas le cas, il suffit d’opérer un
changement d’origine des temps pour que cela le devienne. On peut donc représenter
une sinusoïde de deux manières :
• représentation temporelle : il s’agit de l’allure du signal s en fonction du temps à
partir de laquelle on peut déterminer sa fréquence f 0 et son amplitude A ;
• représentation fréquentielle : il s’agit de donner l’amplitude correspondant à la
fréquence de la sinusoïde, c’est-à-dire tracer A en fonction de la fréquence.
Étude expérimentale
de quelques filtres
Ce chapitre est l’application expérimentale des résultats du chapitre précédent présentant la notion de filtrage et les outils permettant son étude comme la fonction
de transfert et le diagramme de Bode. C’est également l’occasion de montrer l’importance du régime sinusoïdal forcé pour l’analyse de nombreux autres régimes. La
décomposition des signaux en sommes de sinusoïdes par l’analyse de Fourier permet
de ramener l’étude de tout système linéaire soumis à un signal périodique à celle du
système soumis à un signal sinusoïdal. On peut alors déduire de l’étude du régime
sinusoïdal l’influence d’un montage sur le contenu fréquentiel des signaux, ce qui
traduit physiquement la notion de filtrage.
1. Décomposition harmonique d’un signal
1.1 Quelques observations
a) Spectre d’une sinusoïde
On a vu dans le chapitre 15 sur les circuits linéaires en régime sinusoïdal forcé qu’une
sinusoïde s(t) = A sin (2pf 0 t) est caractérisée par sa fréquence f 0 et son amplitude A.
On considère ici une phase initiale w nulle ; si ce n’est pas le cas, il suffit d’opérer un
changement d’origine des temps pour que cela le devienne. On peut donc représenter
une sinusoïde de deux manières :
• représentation temporelle : il s’agit de l’allure du signal s en fonction du temps à
partir de laquelle on peut déterminer sa fréquence f 0 et son amplitude A ;
• représentation fréquentielle : il s’agit de donner l’amplitude correspondant à la
fréquence de la sinusoïde, c’est-à-dire tracer A en fonction de la fréquence.