Plusieurs exercices étudient des circuits comportant un amplificateur opérationnel. Le lecteur
est donc invité à se reporter à ce chapitre avant de les résoudre.
A. Applications directes du cours
1.
Fonction de transfert d’un pont, d’après ENAC 2005
A
B
C
D
E
R
R
r
v s (t)
v e (t)
Figure 18.46
On considère le circuit représenté sur le
schéma de la figure (18.46). Un pont dont
les quatre branches sont constituées par
trois résistors et un condensateur est alimenté par une source de tension sinusoïdale v e (t) = v C − v E = V E0 cos(vt),
de pulsation v, connectée aux bornes
de la diagonale ED. On désigne par
v s (t) = v A − v B = V s0 cos(vt + w 1 ) la tension
de sortie recueillie aux bornes de la diagonale AB.
On définit la fonction de transfert T(jv) du
circuit par le rapport de l’amplitude complexe V s associée à la tension de sortie sur l’amplitude complexe V e , associée à la tension
d’entrée.
1. Exprimer T (jv) = V s /V e .
2. Calculer le module de T. Exprimer le déphasage w 1 de la tension de sortie v s (t) par rapport
à la tension d’entrée v e (t). Tracer w 1 (v) en fonction de v.
3. On donne v = 1 000 rad.s
−1 , C = 1 mF. Quelle valeur r 0 doit-on donner à r pour que
w 1 = −p/2 ?
2.
Étude d’un filtre, d’après ENAC 2003
Soit le montage suivant où l’amplificateur opérationnel est idéal et fonctionne en régime
sinusoïdal.
e
s
−
+
A
B
R
R
C
C
∞
Figure 18.47
439
est donc invité à se reporter à ce chapitre avant de les résoudre.
A. Applications directes du cours
1.
Fonction de transfert d’un pont, d’après ENAC 2005
A
B
C
D
E
R
R
r
v s (t)
v e (t)
Figure 18.46
On considère le circuit représenté sur le
schéma de la figure (18.46). Un pont dont
les quatre branches sont constituées par
trois résistors et un condensateur est alimenté par une source de tension sinusoïdale v e (t) = v C − v E = V E0 cos(vt),
de pulsation v, connectée aux bornes
de la diagonale ED. On désigne par
v s (t) = v A − v B = V s0 cos(vt + w 1 ) la tension
de sortie recueillie aux bornes de la diagonale AB.
On définit la fonction de transfert T(jv) du
circuit par le rapport de l’amplitude complexe V s associée à la tension de sortie sur l’amplitude complexe V e , associée à la tension
d’entrée.
1. Exprimer T (jv) = V s /V e .
2. Calculer le module de T. Exprimer le déphasage w 1 de la tension de sortie v s (t) par rapport
à la tension d’entrée v e (t). Tracer w 1 (v) en fonction de v.
3. On donne v = 1 000 rad.s
−1 , C = 1 mF. Quelle valeur r 0 doit-on donner à r pour que
w 1 = −p/2 ?
2.
Étude d’un filtre, d’après ENAC 2003
Soit le montage suivant où l’amplificateur opérationnel est idéal et fonctionne en régime
sinusoïdal.
e
s
−
+
A
B
R
R
C
C
∞
Figure 18.47
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