Chapitre 18 – Filtres linéaires
6.3 Filtre passe-bande du deuxième ordre
Le circuit étudié est celui de la figure 18.35 où la tension de sortie est prise aux bornes
du résistor.
i e
i s = 0
v e
v s
R
C
L
Figure 18.35 Exemple de filtre passe-bande du second ordre.
a) Étude des comportements limites
En T.B.F., la bobine se comporte comme un court-circuit et le condensateur comme
un circuit ouvert. On obtient le schéma équivalent de la figure 18.36. Le courant dans
R est nul donc v s = 0 V et H = 0.
En T.H.F., la bobine se comporte comme un circuit ouvert et le condensateur comme
un court-circuit. On obtient le schéma équivalent de la figure 18.37. Le courant dans
R est nul donc v s = 0 V et H = 0.
D’après l’étude faite dans le chapitre sur le circuit R, L, C série, on a vu que l’impédance du circuit R, L, C est minimale pour v = v 0 . Pour une tension d’entrée
donnée, l’amplitude de l’intensité sera donc maximale pour v = v 0 et donc l’amplitude de v s aussi.
i e
i s = 0
v e
v s
R
C
L
Figure 18.36 Circuit équivalent
en basses fréquences.
i e
i s = 0
v e
v s
R
C
L
Figure 18.37 Circuit équivalent
en hautes fréquences.
Le filtre laisse passer les fréquences intermédiaires mais coupe les hautes fréquences et
les basses fréquences, il s’agit donc d’un filtre passe-bande.
b) Calcul de la fonction de transfert
Comme le courant de sortie est nul, on peut appliquer un diviseur de tension :
H =
v s
v e
=
R
R + Z L + Z c
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