Chapitre 18 – Filtres linéaires
On utilise les constantes caractéristiques définies dans le chapitre sur l’étude du circuit
R, L, C série :
v 0 =
1
√
LC
pulsation propre et
(18.17)
Q =
Lv 0
R
=
1
RCv 0
facteur de qualité
(18.18)
Comme pour les filtres d’ordre un, on suppose que la charge a une impédance infinie
donc que le courant de sortie du quadripôle est nul.
On utilisera d’autre part les résultats des calculs sur les résonances et sur le circuit
R, L, C série effectués dans le chapitre correspondant. Il est donc indispensable que le
lecteur maîtrise cette étude.
6.1 Filtre passe-bas du deuxième ordre
Le circuit étudié est celui de la figure 18.25 où la tension de sortie est prise aux bornes
du condensateur.
i e
i s = 0
v e
v s
R
C
L
Figure 18.25 Exemple de filtre passe-bas du second ordre.
a) Étude des comportements limites
En T.B.F., le condensateur se comporte comme un circuit ouvert et la bobine comme
un court-circuit. On obtient le schéma équivalent de la figure 18.26. L’intensité est
nulle dans le circuit donc toute la tension d’entrée se reporte aux bornes de C et
v s = v e soit H = 1.
En T.H.F., le condensateur se comporte comme un court-circuit et la bobine comme
un circuit ouvert. On obtient le schéma équivalent de la figure 18.27. La tension de
sortie est prise aux bornes d’un court-circuit, elle est donc nulle et H = 0.
i e
i s = 0
v e
v s
R
C
L
Figure 18.26 Circuit équivalent
en basses fréquences.
i e
i s = 0
v e
v s
R
C
L
Figure 18.27 Circuit équivalent
en hautes fréquences.
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