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Filtres du deuxième ordre (PCSI, PTSI)
p/2 en valeur absolue et qu’elle varie de manière monotone, il suffit de trouver les
comportements T.B.F. et T.H.F.
➤ Étude de la phase de H 1 = 1 + j
v
v 1
:
• Pour v v 1 ,
v
v 1
1, H 1 1 et l’argument est w 1 = 0.
• Pour v v 1 ,
v
v 1
1, H 1 j
v
v 1
et l’argument est w 1 = p/2.
D’autre part, w 1 = p/4 pour v = v 1 .
➤ Étude de la phase de H 2 =
1 + j
v 2
v
−1
:
• Pour v v 2 ,
v
v 2
1, H 2
j
v 2
v
−1
et l’argument est w 2 = −p/2.
• Pour v v 2 ,
v
v 2
1, H 2 1 et l’argument est w 2 = 0.
D’autre part, w 2 = −
p
4
pour v = v 2 .
On trace alors w 1 et w 2 (Cf. figure 18.24) puis on effectue graphiquement la somme
pour obtenir w.
log(x)
0
4
−2
6
2
w (en radians)
−p/2
p/2
Figure 18.24 Composition de diagrammes de Bode en phase : points : w1 et w2, trait
plein : w et x = v/v ref avec v ref = 1 rad.s
−1 .
6. Filtres du deuxième ordre (PCSI, PTSI)
On s’intéresse aux fonctions de transfert du deuxième ordre, c’est-à-dire celles qui
ont comme terme de plus haut degré un terme en v
2 . Toute l’étude sera menée sur
un circuit R, L, C série déjà étudié bien que dans la pratique on utilise très souvent
des circuits autres que le circuit R, L, C série mais on pourra toujours se ramener à la
même forme canonique.
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Filtres du deuxième ordre (PCSI, PTSI)
p/2 en valeur absolue et qu’elle varie de manière monotone, il suffit de trouver les
comportements T.B.F. et T.H.F.
➤ Étude de la phase de H 1 = 1 + j
v
v 1
:
• Pour v v 1 ,
v
v 1
1, H 1 1 et l’argument est w 1 = 0.
• Pour v v 1 ,
v
v 1
1, H 1 j
v
v 1
et l’argument est w 1 = p/2.
D’autre part, w 1 = p/4 pour v = v 1 .
➤ Étude de la phase de H 2 =
1 + j
v 2
v
−1
:
• Pour v v 2 ,
v
v 2
1, H 2
j
v 2
v
−1
et l’argument est w 2 = −p/2.
• Pour v v 2 ,
v
v 2
1, H 2 1 et l’argument est w 2 = 0.
D’autre part, w 2 = −
p
4
pour v = v 2 .
On trace alors w 1 et w 2 (Cf. figure 18.24) puis on effectue graphiquement la somme
pour obtenir w.
log(x)
0
4
−2
6
2
w (en radians)
−p/2
p/2
Figure 18.24 Composition de diagrammes de Bode en phase : points : w1 et w2, trait
plein : w et x = v/v ref avec v ref = 1 rad.s
−1 .
6. Filtres du deuxième ordre (PCSI, PTSI)
On s’intéresse aux fonctions de transfert du deuxième ordre, c’est-à-dire celles qui
ont comme terme de plus haut degré un terme en v
2 . Toute l’étude sera menée sur
un circuit R, L, C série déjà étudié bien que dans la pratique on utilise très souvent
des circuits autres que le circuit R, L, C série mais on pourra toujours se ramener à la
même forme canonique.
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