Chapitre 18 – Filtres linéaires
➤ Étude asymptotique de G 2,dB = −20 log
1 +
v 2
v
2
:
• Pour v v 2 ,
v 2
v
1. L’asymptote est G
a1
2,dB = 20 log
v
v 2
, soit une droite de
pente +20 dB/déc.
• Pour v v 2 ,
v 2
v
1. L’asymptote est G
a2
2,dB = 0 dB.
Les deux droites se croisent pour v = v 2 .
On effectue le tracé des quatre asymptotes puis pour avoir les asymptotes de la courbe
finale on ajoute les droites (Cf. figure 18.23). Il y a trois zones :
• Zone 1 pour v < v 2 : somme de G
a1
2,dB et de G
a1
1,dB , soit une droite de pente
+20 dB/déc.
• Zone 2 pour v 2 < v < v 1 : somme de G
a2
2,dB et de G
a1
1,dB , soit une droite de pente
+0 dB/déc.
• Zone 3 pour v 1 < v : somme de G
a2
2,dB et de G
a2
1,dB , soit une droite de pente
+20 dB/déc.
Il suffit alors de tracer la courbe réelle qui ici traverse l’asymptote.
G dB
−40
−20
−60
40
20
−2
0
2
4
6
log(x)
Figure 18.23 Composition de diagrammes de Bode en gain.
avec x =
v
v ref
où v ref = 1rad · s
−1 .
b) Diagramme en phase
La phase w est la somme des phases w 1 et w 2 . On commence donc par étudier chaque
phase séparément. Sachant que la phase pour chaque fonction d’ordre 1 varie de
416